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2007（上）大学物理期中试卷及答案 1、（本题12分）一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4+2t (m/s2)，已知t=0时，质点位于x0=10(m)处，初速度v0=0，试求其速度和位置与时间的关系v(t )，x(t)。 Solution：a = 4+2t=dv/dt; dv=adt=(4+2t)dt; , ; 2、（本题12分）一质点从静止开始作半径为R，的圆周运动，求任意时刻的切向加速度at和an。 Solution: 3、（本题12分）一圆柱体的转动惯量为J，半径为r，可绕固定的通过其中心的光滑轴转动，原来处于静止，现有一质量为m，速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘，子弹射入后瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度和线速度各是多少？ Solution: Based on the conservation law of angular momentum, we have 4、（本题14分）一轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以 F=98N 的拉力。飞轮的转动惯量J=0.5kg m2,飞轮和转轴间的摩擦不计， 求：（1）飞轮的角加速度；（2）当绳端下降5m 时所获得的动能； 如以重量G=98N的物体挂在绳端，试问飞轮的角加速度会不会变化？说明理由。 Solution: 5、（本题12分）要使电子速度从v1=1.2 ×108m/s增加到v2=2.4×108m/s， 质量的增量是多少？必须对它做多少功？ （电子静止质量9.1×10-3 1kg） Solution: 6、（本题12分）某一宇宙射线中介子的动能Ek=5M0C2，其中M0是介子的静止质量，试求实验室中观察到它的寿命是它固有寿命的多少倍？ Solution: 7、（本题12分）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对地球的速度应是光速的多少倍？ Solution: 8、（本题14分惯性参照系S’相对另一惯性参照系S沿x轴做匀速直线运动。在S系中测得两事件的时空坐标分别为和。已知在S’系中测得这两个事件同时发生，求（1）S’系相对S的速度u ; (2)S’系中测得的事件的空间距离?x’。 Solution: S x x’ u S’