大学物理第3版答案.doc

[物理学6章习题解答] 图5-9 -1 有一个长方体形的水库，长200 m，宽150 m，水深10 m，求水对水库底面和侧面的压力。 水对水库底面的压力为 侧面的压力应如下求得：在侧面上建立如图5-9所示的坐标系，在ydy，此侧面窄条所受的压力为 , 整个侧面所受的压力可以表示为 . 对于h = 10 m、l = 200 m的侧面： . 对于h = 10 m、l = 150 m的侧面： . 侧面的总压力为 . 6-3 在5.0?103 s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体()的质量为0.51 kg。已知该气体的密度为7.5 kg?m?3 ，管子的直径为2.0 cm 解 单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为 , 平均流速为 . 图5-10 -4 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细，何故？如果水笼头管口的内直径为dv0 ，求在水笼头出口以下h处水流的直径。 当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流动，遵从连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，所以水流随位置的下降而变细，如图5-10 可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以写为 ?, 改写为 , (1) ?. 这表示水流随位置的下降，流速逐渐增大。整个水流可以认为是一个大流管，h1处的流量应等于h2处的流量，即 . (2) 由于 , 所以必定有 , 这表示水流随位置的下降而变细。 根据题意， ， ，h2处的流速为v2，代入式(1)，得 , 即 .(3) 将式(3)代入式(2)，得 , 式中d1 = d，d2就是在水笼头出口以下h处水流的直径。上式可化为 ?. 从上式可解得 . 图5-11 -6 文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成的，粗部和细部分别接有一根竖直的细管，如图5-11h。如果粗部和细部的横截面积分别为sa和sb 解 取沿管轴的水平流线ab(如图5-11)，并且a、b两点分别对应两竖直管的水平位置，可以列出下面的伯努利方程 , 改写为 , 即 .(1) 另有连续性方程 . (2) 以上两式联立，可解得 , , 流量为 . 图5-12 -7 利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出，如图5-12管口高出容器内液面0.65 m，并要求管口的流速为1.5 m?s?1 解 取如图5-12中虚线ab所示的流线，并运用伯努利方程 , 可以认为 , 所以 . 6-9 用图5-5所示的虹吸管将容器中的水吸出。如果管内液体作定常流动，求： (1)虹吸管内液体的流速； (2)虹吸管最高点b的压强； (3)? b点距离液面的最大高度。 此题的解答见上面[]中的例题5-4。 -12 从油槽经过1.2 km长的钢管将油输送到储油罐中，已知钢管的内直径为12 cm 0.32 pa?s，密度为 0.91 g?cm?3，如果要维持 5.2?10?2 m3 ?s?1 的流量，试问油泵的功率应为多大？ 首先根据泊肃叶公式求出油被输送到1.2 km . 为保持一定的流量，油泵的功率为 . 1 [第1章习题解答] 1-3 如题1-3图所示，汽车从A地出发，向北行驶60 km到达B地，然后向东行驶60 km到达c地，最后向东北行驶50km到达D地。求汽车行驶的总路程和总位移。 解 汽车行驶的总路程为 S=AB十BC十CD＝(60十60十50)km＝170 km； 汽车的总位移的大小为 Δr=AB/Cos45°十CD＝(84.9十50)km＝135km， 位移的方向沿东北方向，与方向一致。 1-4 现有一矢量是时阃t的函数，问在一般情况下是否相等?为什么? 解：在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量的绝对值(大小或长度)求导，表示矢量的太小随时间的变化率；而后者是对矢量的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量大小随时问的变化和矢量方向随时同的变化两部分的绝对值。如果矢量方向不变，只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。 1-5 一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r =6t2-2t3，r和t的单位分别是米和秒。求： (1)第二秒内的平均速度； (2)第三秒末和第四秒末的速度， (3)第三秒末和第四秒末的加速度。 解：取直线L的正方向为x轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x轴的正方向，若为负值，表示该速度或加速度沿x轴的反方向。 (1)第二秒内的平均速度 ； (2)第三秒末的速度 因为，将t=3 s代入，就求得第三秒末的速度为 v3=18m·s-1； 用同样的方法可以求得第口秒末的速度为 V4=48m s-1； (3)第三秒末的加速度 因为，将t=3 s代入，就求得第三秒