【首发】2017年浙江省嵊州市谷来镇中第4章因式分解综合测试题.docxVIP

因式分解综合测试 时间：90分钟 满分：100分 命题：蒋小铭 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. (2015 浙江省台州市) 把多项式分解因式，结果正确的是（） A. B. C. D. 2. (2016 山东省聊城市)把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2 3. (2016 吉林省长春市)把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 4. (2016 山东省潍坊市)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 5. (2016 广东省梅州市)分解因式结果正确的是 A． B． C． D． 6. (2016 广东省梅州市)分解因式结果正确的是 A． B． C． D． 7. (2016 广西贺州市) n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（　　） A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 8. (2016 广西梧州市)分解因式：2x2﹣2=（　　） A．2（x2﹣1） B．2（x2+1） C．2（x﹣1）2 D．2（x+1）（x﹣1） 9. (2016 广西钦州市)分解因式：16﹣x2=（　　） A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2 10. (2016 广西来宾市)计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（　　） A．4x2﹣1 B．1﹣4x2 C．﹣4x2+4x﹣1 D．4x2﹣4x+1 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. (2016 四川省巴中市)若a+b=3，ab=2，则=． 12. (2016 山东省威海市)分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=　　　　　　． 13. (2016 江苏省南京市)分解因式的结果是_______. 14. (2016 广东省深圳市)分解因式：a2b+2ab2+b3=　　　　　　． 15. (2016 广西贵港市)分解因式：a2b﹣b=　　　　　　． 16. (2016 福建省龙岩市) 】．因式分解：a2﹣6a+9=　　　　　　． 三、解答题（共8小题，共46分） 17.分解因式： （1） （2） （3） 18.用简便方法计算下列各题： （1） （2） 19.已知，，求的值. 20.若关于的多项式分解因式的结果为，求，的值. 21.计算：. 22.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式． 23.已知：，，，问多项式是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 24.如图，在一块边长为m的正方形纸板的四角各剪去一个边长为n（）的小正方形. （1）用m，n表示剩余部分的面积S，并分解因式； （2）当m=13.2cm，n=3.4cm时，求剩余部分的面积S的值. 四、附加题 25.把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解. 26.试说明能被89整除. 27.先阅读下列材料： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． （1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法． 如： （2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式：； （2）分解因式：； （3）分解因式：． 参考答案 1.C2.C 3.A 4.C 5. A 6.A 7.C 8. D 9. A 10. C 11.1 12.3（a+b）（a﹣b） 13. 14. b（a+b）2 15.b（a+1）（a﹣1） 16.a2﹣6a+9=（a﹣3）2 17.解：（1） （2） = = = （3） = = = 18.解：（1） （2）. 19.解：原式= = 当，时， 原式= = = 20.解：因为=，而关于的多项式分解因式的结果为，所以，． 21.解：原式= = = = = 22.解：设原多项式为（其中c均为常数，且）． ∵， ∴； 又∵， ∴． ∴原多项式为，将它分解因式，得． 23.解：多项式有公因式． ∵，，． ∴多项式的公因式是：． 24.解：（1）剩余部分的面积为