函数的概念学习导入设计.docVIP

函数的概念学习导入设计 教学目标： （1）通过对初中所熟悉的函数的复习，导入用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的三要素； （3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学过程： 请同学们回忆一下初中我们学习过哪些函数（（请同学们回答）：一次函数、二次函数、反比例函数） 请同学们回忆这些函数的基本类型：（请同学们回答）：形如这样的函数称为一次函数；形如这样的函数称为二次函数；形如这样的函数称为反比例函数。 下面请同学们用初中所学的做函数图象的方法（请同学回答：列表、取值、描点、连线）的作图方法列出下列函数的表格： （1）列出函数的作图表格（取值不少于5个） …… 0 1 …… …… …… （2）列出函数的作图表格（取值不少于5个） …… 1 2 …… …… 4 1 0 1 4 …… （3）列出函数的作图表格（取值不少于5个） …… 1 2 3 …… …… 1 …… 由以上的三个表格请同学们观察的值所在的行与值所在的行，这些数值可以组成一个集合，并且这些数值之间是相互对应的。用集合中的韦恩图来画可以表示成什么样子呢？（请同学们自己画出相应的韦恩图： 请同学们观察以上的三个图，并从图中探究总结出函数的实质所在。（同学回答：函数其实就是从集合到集合的一个运算） 用多媒体打出函数的定义： 函数的定义： 设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作： 其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）。显然，值域是集合B的子集。 有函数的定义让学生观察总结出函数的三要素： （学生回答：定义域、对应关系和值域） 通过练习让学生对函数的概念更深的理解与记忆： 课堂练习：1下列四个图象中，不是函数图象的是（ B ）. 2．集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ B ）. 归纳：（1）一次函数y=ax+b (a≠0)的定义域是R，值域也是R； （2）二次函数 (a≠0)的定义域是R，值域是B；当a0时，值域；当a﹤0时，值域。 （3）反比例函数的定义域是，值域是 A. B. C. D. x y 0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 A. B. C . D.