安徽省合肥市2013届高三第1次教学质量检测数学文试题.doc

安徽省合肥市2013年高三第一次教学质量检测 数学试题(文） (考试时间：120:150分） 注意事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3 答第II卷时，必须使用O.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答 4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交. 第卷（满分50分） 一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小趙给出的四个选项中，只有一 项是符合趙目要求的） 1. 若i为虚数单位，则=() A. -2+2i B. -1+2i C. 1+2i D. 1-2i 2. 双曲线C:4x2-3y2=12的焦距是（) A.2 B. 4 C. D.2 3.已知命题p:若(x-1)(x-2) 0则x 1且x 2；命题q:存在实数x0使：0下列选项中为真命题的是（） A. B. C. D.q 4. 设全集为R，集合M=|x|log2(x-1)则=() A. B. C. D. 5. 以Sn表示等差数列|an|的前n项和，若a2+a7-a3=6，则S7 =() A.42 B. 28 C. 21 D. 14 6. 已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x0时，f(x)=2x-1-3,则f(f(1)= () A.1 B. -1 C.2 D. -2 7. 平面向量a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1,则|a-3b|=() A. B. C. D.5 8. 将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分 在同一小组的概率为（） A. B. C. D. 9. 某旋转体的三视图如图所示,则该旋转体的体积 为（） A. B. C. D. 10.若实数满足其中k0，若使得取得最小值的解（x,y）力有无穷多个,则实数k的值是（) A. B.1 C. D.2 第II卷(满分100分） 二、填空题（本大题共5小題，每小题5分，共25分.把答案壤在答趙卡的相应位里） 11.抛物线y=-x2的准线方程为_____. 12.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为-，则输入的x的值为_____ 13.若正数a，+2b=3,且使不等式恒成立，则实数m的取值范围是_____. 14.函数y=2cosx+x,x的最大值为_____. 15.在ΔABC中，角A、、Ca、、c， ①； ②ΔABC的面积为； ③若AcosA=ccosA，则ΔABC—定为等腰三角形； ④若A是ΔABC中的最大角,则ΔABC为钝角三角形的充要条件是-1sinA+cosA1 ⑤若A=，则b的最大值为2. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过租或演算步碟） 16.(本小題满分12分） 函数f(x)=sinax.cosx+cos2x-存在相邻的两个零点分别为a和 (I)求和a; (II)若，求sin()的值. 17.(本小題满分12分） 某市针对交通拥堵、出行不便的现状,提出优先发展公共交通.为了合理调度,优化配置， 现随机调査200位市民，统计他们每天等候公共汽车的平均时间,得下表: (I)完成上述表格； (II)绘制等候时间的频率分布直方图； (III)试估计该市市民每天等候公共汽车时间的平均值. 18.(本小題满分12分） 矩形ABCD中，AB = 2，AD=1 为CD的中点,沿AE将ΔDAE折起到ΔD1AE的位置,使 平面D1AE丄平面ABCE. (I)若F为线段D1A的中点,求证：EF//平面D1BC; (II)求证:BE丄D1A 19.(本小題满分13分） 巳知数列{an}的前n项和为Sn ,且2Sn+3=3an() (I)求数列{an}的通项公式； (II)设bn=log3an，Tn=求证：.. 20.(本小題满分13分） 已知函数.f(x)=lnx+x2+ax(aR). (I)若函数y=f(x)图像在点P(1,f(a))处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值 （II)求函数f(x)的单调区间. 21.(本小題满分13分） 焦点分别为F1 ,F2的椭圆C: 过点M(2,1),且ΔMF2F的面积为 (I)求椭圆C的方程； (II)过点(0,3)作直线l，直线l娜圆C于不同的两点A,B,求直线l倾斜角θ的取值范围