2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题（含答案）.docxVIP

2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、的值是（ ） 2、下列说法中正确的是( ) A．第一象限角都是锐角 B．三角形的内角必是第一、二象限的角 C．不相等的角终边一定不相同 D． 3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（ ） 30° B. k·360°＋30°(k∈Z) C. k·360°±30°(k∈Z) D. k·180°＋30°(k∈Z) 4、若的终边所在象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（ ） 5、已知，则的值是( ) A． B．3 C． D． 6．若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则( ) A． B． C． D． 7、9．若，则的值是( ) A． B． C． D． 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A. B. C. D. 2 9、若，则等于( ) A． B． C． D． 10、已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（ ） A． B． C． D． 11已知函数在一个周期内的图象如图所示．若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 12．已知函数f (x)=f (??x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ） A.abc B.bca C.cba D.cab 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上. 13．比较大小 （1） , 。 14．已知，，则_______． 15．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的解析式为_________. 已知θ是第二象限角，则可化简为_____ _______。 三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）（1）已知，且是第二象限的角,求和; （2）已知 18．(8分) 已知，计算 的值 。 19．(8分) 已知函数． （1）求函数的最小正周期、最小值和最大值； （2）画出函数区间内的图象． 20．（8分）已知是??义在上的奇函数，且当时，．当时，求． 21．(10分) 已知函数在一个周期内的图象如图，求直线与函数图象的所有交点的坐标． 参考答案 选择题 CDCDA CCBDB AD 填空题 13. , 14. 15. 16. ＝ 解答题 17. （1） （2） 18．解、∵ ∴ ∴原式= = = = 19. 解： （1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，； （2）列表，图像如下图示 00-100--1 20.解：因为是定义在R上的奇函数，所以． 因为当时，， 所以若，则． 所以． 又因为，即， 所以． 所以 21.解：由图象可知函数的振幅A=2，周期． 因为，，所以， 所以． 又，，，所以． 所以． 由，即， 得或，． 所以或，． 所以所求交点的坐标为或，其中