工程力学材料力学答案–第十一章.doc

11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5N，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。 解画弯矩图 弯矩 (3) 计算应力： 最大应力： K点的应力： 11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解：查表得： (2) 最大弯曲拉应力发生在下边缘点处 (3) 最大弯曲压应力发生在上边缘点处 11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200 Gpa，a=1 m。 解：求支反力 (2) 画内力图 (3) 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为： 也可以表达为： (4) 梁内的最大弯曲正应力 11-14 图示槽形截面悬臂梁，F=10N，Me=70Nm，许用拉应力σ+]=35 MPa，许用压应力σ-]=120 MPa，试校核梁的强度。 解：截面形心位置及惯性矩 (2) 画弯矩图 计算应力 A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为： A-截面下边缘点处的压应力为 可见梁内最大拉应力超过许用拉应力。 1115 图示矩形截面钢梁承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用试确定截面尺寸b已知载荷F=10N，q=5 N/mm，许用应力σ] =160 Mpa。 解：求约束力： 画弯矩图： (3) 依据强度条件确定截面尺寸 解得： 1117 图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力σ]=160 Mpa，试选择工字钢型号。 解：求约束力： 画弯矩图： (3) 依据强度条件选择工字钢型号 解得： 查表，选取No16工字钢 1120 当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。 解：当F力直接作用在梁上时，弯矩图为： 此时梁内最大弯曲正应力为： 解得： .① (2) 配置辅助梁后，弯矩图为： 依据弯曲正应力强度条件： 将①式代入上式，解得： 11-22 图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用已知F1=800 NF2=1.6 kN，l=1 m，许用应力σ] =160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。 截面为矩形，h=2b； 截面为圆形。 解：画弯矩图 固定端截面为危险截面 当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件： 解得： (3) 当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件： 解得： 11-25 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=1.0×10-3与εb=0.4×10-3，材料的弹性模量E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。 解：杆件生拉弯组合变形，依据胡克定律知： 横截面上正应力分布如图： (2) 上下表面的正应力还可表达为： 将b、h数值代入上面二式，求得： 11-27 图示板件，载荷F=12N，许用应力σ] =100 MPa，试求板边切口的允许深度x。（δ=5 mm） 解：切口截面： (2) 切口截面生拉弯组合变形 解得：  40 1m F1 C y 1m F2 80 K z 30 (+) 7.5kN x M 5kN M M y z y0 b C A B a a q C ε RA RB x (+) x (-) 3qa/4 FS qa/4 qa2/4 9qa2/32 M y 100 3m F 3m Me 25 25 50 200 zC C A M x 40kNm 30kNm (+) (-) 10kNm 1m m B A q F 1m m 1m m b 2b RA RB x M 3.75kNm 2.5kNm (+) (-) B A F 4m m 1m m RA RB x M 20kNm (-) a/2 m a/2 m B A F 3m m RA RB 3m m C D M (+) 3F/2 x M (+) 3F/2-Fa/4 x l F2 l F1 b h d x y z F2l z y y x 2F1l (Mx) (Mz) F εa 5 25 εb F e ?b ?a δ F F 20 20 x e