《数字信号处理》中“库利-图基”FFT算法的课堂教学改进.pdfVIP

[教法研究] 〈数字信号处理〉中库利-囹基FFT算法的 课堂教学改进 李翔a ，刘旭辉a ，李春艳b，钟峰a (湖南科技学院 a. 电子工程系;b.后勤处，湖南永州 4251∞) 摘要:本文针对目前《数学信号处理》教程中库利-图基FFT算法内容讲授中存在的问题，提出了课堂教学 改进的建议。给出了羊点DFT是其本身的结论。改进后的教学思路能够让学生轻松的掌握库利-图基算法的思 想和FFT运算流图的绘制。 关键词:数字信号处理(DSP); 离散傅里叶变换(DFT); 快速傅里叶变换(FFT);课堂教学 中图分类号:G642.4 1 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2012)11-0081-03 -、引言 成自己特有的知识体系和观点，另外也不要拘泥于教 在电子、通讯、控制、计算机等几乎所有涉及到信 材本身对知识后的讲授思路，如果有更好的思路要敢 息处理的大学各本科专业中都开设了《数字信号处理》 于尝试，以提高知识和方法在课堂教学中传授的效率 这门课程。《数字信号处理》课程较抽象，是续《信号与 与效用。 系统》之后的一门专业性较强的课程Q 课程内容多，覆 库利-图基FFI算法不是一种新的变换方法，而 盖面广，工程性强，尤其是涉及到一些高等数学和复变 是计算离散傅里叶变换 (DIT) 的一种快速计算方法。 函数的知识。这也是广大学生学起来感到吃力的原因。 库利-图基算法也称为按时间抽选(DIT)的基-2F同 对于这种理论及工程背景较强的课程，在课堂教学过 算法，由库利(J.W.C∞ley)和图基(J.W.Tukey)于1965年 提出。 FFI算法大大降低了D阿的计算量，使得DFI得到 程中要让学生很好地接收和消化好课堂内容，达到课 堂教学的目标，任课教师应该在教材教法上下工夫。任 了真正的应用。库利-图基是第一个FFI算法，其算法 原理具有代表性，大多F町、算法都是以此为启发提出 课教师一方面要对所教授课程有深人的认识，进而形 . .-←-→←--←--←--←--←--←→←--←--←--←--←--←--←--+-~←--←--←--←--←--←--←--←--←--←-→←--←--←--←--←--+--←--←--←--←--←--←--←--←--←--←--←·斗_. 速率方程和激光调Q技术等内容。以一种典型的被动调 尽量少的时间内能够理解数值求解的基本思路和方 Q的微晶片激光器为例，给出了其被动调Q的速率方程 法，并运用MATLAB相应的模型进行数值求解，还在教 组，该速率方程组可以简化为一个具有3个自变量的常 学过程中介绍了数学和MA咀..AB相关方面的补充知识， 微分方程组。利用MATLAB的常微分方程初值问题求解 从而减轻他们在学习过程中的负担。 函数ode45对该被动调Q速率方程组进行仿真求解，得 在科学研究和工程应用中不仅要求能够根据实际 到被动调Q的微晶片激光器的脉冲时域特性以及被动 情况选择适当的理论建立模型，更为重要的是要能够 调Q过程中光子数密度和反转粒子数密度随时间的变