必威体育精装版《力学》漆安慎(第2版)答案10章.docVIP

力学（第二版）漆安慎习题解答 第十章 波动 第十章 一、波动基本知识小结 ⒈平面简谐波方程 ； 。 ⒉弹性波的波速仅取决媒质性质：弹性体中横波的波速，弹性体中纵波的波速，流体中纵波波速，绳波波速。 ⒊波的平均能量密度 ，波的平均能流密度 。 ⒋波由波密射向波疏媒质，在边界处，反射波与入射波相位相同；波由波疏射向波密媒质，在边界处，反射波比入射波相位落后π，相当损失半个波长；例如：在自由端无半波损失，在固定端有半波损失。 ⒌振动方向相同、频率相同、位相差恒定的二列波叫相干波，相干波叠加叫波的干涉。 ⒍振幅相同、传播方向相反的两列相干波叠加产生驻波现象；驻波方程 ；波节两边质元振动相位相反，两个波节之间质元振动相位相同；相邻波节或相邻波腹间距离为λ/2，相邻波腹波节间距离为λ/4。 ⒎多普勒公式：，在运用此公式时，以波速V为正方向，从而确定V0、VS的正负。 二、思考题解答 10.1 根据波长、频率、波速的关系式，有人认为频率高的波传播速度大，你认为对否？ 答：否。弹性波在连续介质中的传播速度取决于介质的性质和状态，如固体、液体的形变模量和密度以及气体的体变模量和气体的状态等。在给定的非色散介质中，弹性波相位的传播速度（即波速）是一定的，与频率无关。由可知，波的频率越高在介质中的波长越短。 介质对于电磁波的传播不是必要的，介质中电磁波相位的传播速度与介质的介电常量和磁导率有关。当和为常数（非色散介质）时，相速度与频率无关，真空中电磁波的相位传播速度即为光速。比值，为介质的折射率。 10.2 当波从一种介质透入另一介质时，波长、频率、波速、振幅各量中，哪些量会改变？哪些量不会改变？ 答:参照上题，简谐波在连续介质中传播时，介质中各质点振动的频率是由波源决定的。当简谐波从一种介质透射到另一种弹性介质时，波的频率不会改变。两种介质的性质不同，简谐波在其中传播的相速不同，由可知，在两种介质中的波长也是不同。当波从一种介质透射到另一介质时，在它们的界面，伴随有波（能量）的反射。频率一定时，波的能量正比于振幅的平方，所以透射波的振幅小于入射波的振幅。 10.3 波的传播是否是介质质点“随波逐流”？“长江后浪推前浪”这句话从物理上说，是否有根据？ 答：波的传播是介质中质点振动状态（相位）的传播过程，质点本身并不随波逐流，仅在各自的平衡位置附近振动。因此介质中的质点“随波逐流”的说法是错误。而“长江后浪推前浪”这句话，从波传播能量和波的形成来看随颇为形象，但本质上不具备“相位的传播”和“质点本身并不随波移动”的特征，因此用这句话来描述波动也是不确切的。 10.4 （1）在波的传播过程中，每个质元的能量随时间而变，这是否违反能量守恒定律？（2）在波的传播过程中，动能密度与势能密度相等的结论，对非简谐波是否成立？为什么？ 答：（1）否。波的传播过程是能量的传播过程，每个质元通过所含大量质量的以相位联系的振动来周期性地接受，放出波的能量，起传递能量的作用。这不违反能量守恒定律。