2 - 第四章狭义相对论简介.ppt

斯坦福加速器全貌 斯坦福加速器内貌 全长2英里 依经典理论电子速达到 而实测值为 1）在“LT”下具有协变性---满足相对性要 求及光速不变原理。（各种物理规律包括动量守 恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式） 2）满足渐进性要求-- 牛顿定律 结论：牛顿力学须改造 如何改造呢？应满足： X’ 二）相对论质量、动量 牛顿定律说明外力等于动量对时间的变化率，故 我们先来研究物体的动量。 但其质量应 改造，否则与经典力学没有区别。 为静止质量 为运动时的质量。 X X 分别为 设在K系中，两球质量 设有两完全相同的小球在两惯性系S、S’中沿X轴 作完全非弹性碰撞，S’系沿X轴以速度 运动 速度分别为 分别为 碰撞以后在K系中一起 以速度 沿X轴运动 X’ X X 依动量守恒定律 下面从S’系来研究： X’ X’ 沿X’轴负方向运动，碰撞后合为一体，速度为 S’系来看：碰撞前速度分别为： X’ X X 下面从S’系来研究： X’ X’ 依动量守恒 （2）式（4）式对照： 即： ….(12) 下面再求时间的变换,由(12)式: ….(12) 或: 综合以上几式得: 以上称为洛仑兹坐标变换.简称“LT” 常令： 注意：1） 2）物质之间的相对运动速度 为虚数，时空坐标也变为 否则 虚数，失去了时空坐标的意义。 速度变换 讨论：1）若 ，则在s系中 2) γ 为实数 物体的速度以光速c为极限 例1，一列长为0.5km（按列车上的观察者测量）的高速行驶的列车，以每小时1000km的速度行驶，地面上人看到闪电同时击中火车头尾，问车上测得这两个闪电的时间间隔为多少？ 解：S系为地，S’系为列车，已知 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号. §17－3狭义相对论的时空观 一）同时的相对性 若同时： S’系，两件事的时空坐标： 但 即S系认为同时的两件事，S’系测量是不同时的 时空坐标： 一）同时的相对性 设在S系中，发生两事件：(开灯） Y X O Y’ X’ O’ S’ 设在S’系中： 若同时： 但 即S’系认为同时的两件事，S系测量是不同时的 处 时刻发生一件事（开灯） 处 时刻发生另一件事（开灯） S系，两件事的时空坐标： Y X O Y’ X’ O’ S’ 爱因斯坦火车 A’ B’ S’系 中点 S系 A B A’ B’ S’系 中点 S系 A B 先到B’点 再到A’点 火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为C，故必同时到达A’、B’点。 地面的观测者说：光源在地面AB的中点，应同时 到达AB两点，在火车上先到达B’点，后到A’点。 同时到达A’、B’ 二）长度的收缩 设一杆平行于X’轴静止于 S’系， （本征长度） 动长 依“LT” 测杆两端坐标为两个事件 S’系两事件时空坐标 S系两事件时空坐标 X1 X2 X’1 X’2 Y’ X’ O’ S’ Y X O 同时 测量 S系看棒缩短了， 为原长的 倍 （本征长度） 二）长度的收缩 动长 依“LT” Y X O X1 X2 X’1 X’2 Y’ X’ O’ S’ 依“LT” 若在S系中有一静止的棒，本征长度 S’系中观测棒长也 是比本征长度短了 S’系两事件时空坐标 X1 X2 Y X O X’1 X’2 S’ Y’ X’ O’ ：与杆相对静止的观察者测得的－静长，固有长度。 :与杆相对运动的观察者测得的－动长。 可见: (1)观察者与被测物体相对静止，测得长度最大。 （2）观察者与被测物体相对运动，沿运动方向长度收缩。 结论：若一物体的本征长度为 ,则相对物体 作匀速直线运动的惯性系中测得的长度 为本征长度的 倍。 注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的测量变得具有相对性了。 沿直径高速运动 沿某边高速运动 例：一宇宙飞船静止在地面时长为20米，当其以 0.99C飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？ 解：由题意，S’系中飞船静长 S系 S’系 故S系测得的长度 反过来，飞船观测地面测出长为20米长的东西也只有2.8米了。 在 S 系 例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 S’系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S’系相对 S 系的运动速度 。 解：在 系 三