44 杆件的内力与内力图.ppt

N |N|max=100kN + - NII= -100kN 100kN II II NII 50kN 100kN NI=50kN I NI I 50kN I I II II 150kN 100kN 50kN 轴力图：为了表示轴力随横截面位置的变化情况，用平行于杆件轴线的坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆件轴线的坐标表示轴力的数值，该图即为轴力图。 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 1 N1 F1 解：1、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 A B C D AB段: BC段: 2 2 3 3 N3 F4 N2 F1 F2 CD段: 2、绘制轴力图。 例题4: 汽车方向盘 概述: 4-3 扭矩与扭矩图 扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。 扭矩的计算、扭矩图 1、扭矩的概念 扭转变形的杆往往称之为扭转轴 扭转轴的内力称为扭矩 2、扭矩利用截面法、并建立平衡方程得到 m m m T 3、扭矩正负号的规定： 确定扭矩方向的右手法则 4个手指沿扭矩转动的方向，大拇指即为扭矩的方向 扭矩正负号：离开截面为正，指向截面为负 外力偶矩正负号的规定：和所有外力的规定一样，与坐标轴同向为正，反向为负 指向截面 离开截面 扭矩正负规定： 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-)。 mA T1 例1： 计算该轴的扭矩。 已知： A B C 计算扭矩： AB段： T1设为正的 BC段： T2设为正的 mc T2 mB mC mD mA 已知： 扭矩图：将扭转轴的扭矩沿截面的分布用图形表示 B C A D 例2 ：画出该轴扭矩图。 Tmax=955 N·m 作扭矩图： T 477.5N·m 955N·m 637N·m 集中载荷 分布载荷 集中力偶 固定铰支座 活动铰支座 固定端 梁的载荷与支座 4-4 剪力、弯矩与剪力图、弯矩图 火车轮轴简化 吊车梁简化: 简支梁 外伸梁 悬臂梁 静定梁的基本形式: 求梁的支座反力： 求支座反力要利用外载荷与支座反力的平衡条件 左边固定铰支座，有两个约束反力 右边活动铰支座，1个约束反力 B 举例说明： P A l 再以悬臂梁为例： 固定端有3个约束反力 建立平衡方程求约束反力 q l XA YA A B MA YA Q M FB Q M 截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时， 剪力为正；反之为负。 + _ 截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。 剪力和弯矩及其方程: + _ 左上右下为正；反之为负 解： 1. 确定支反力 YA FB 2. 用截面法研究内力: QE ME 例题1:求图示梁的E 截面的内力 YA FB FB QE ME O 分析右段得到： YA FB 截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。 YA QE 2F YA FB 截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。 ME YA 2F ME 剪力图和弯矩图— 将弯曲内力、即剪力和弯矩沿杆截面的分布规律用图形表示。 剪力图和弯矩图的绘制： 解：任选一截面x ，写出剪力和弯矩方程 x 由方程画出剪力图和弯矩图 试写出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 q l 最大剪力和弯矩分别为: q x Q x x 试写出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。(图示简支梁C点受集中力作用。) 解：1．确定约束力 YA＝Fb/l FB＝Fa/l 2．写出剪力和弯矩方程 AC: CB: 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 Q x x1 YA FB B A l x2 C F a b 例题3 x 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 x2 x1 B A l YA FB C M a b 解：1．确定约束力 YA＝M / l FB＝ -M / l 2．写出剪力和弯矩方程 AC: CB: 试写出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。(图示简支梁C点受集中力偶作用。) 例题4 q 解：1．确定约束力 YA＝ FB＝ ql/2 2．写出剪力和弯矩方程 B A l YA FB y x C x 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 试写出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。(简支梁受均布载荷作用) 例题5 Q x x 课堂练习： 画剪力图、弯矩图 题 一 * * 杆件的内力与内力图 第 四 章 4-1 绪 论 4-2 轴力与轴力图 4-3 扭矩与扭矩图 第 四 章 杆件的内力与内力图 4-4 剪力、弯矩与剪力图、