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§1431 平方差公式
知识回顾 * * * * * * * 王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。 3．计算： (1)(x＋3)(x－3)； (2)(a＋2b)(a－2b)； (3)(4m＋n)(4m－n)； (4)(5＋4y)(5－4y)。 1．多项式乘以多项式的法则：_______。 2．利用多项式与多项式的乘法法则说出 (x＋a)(x＋b)的结果。 (x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab a2－b2 (a ＋ b)(a－b) 25－16y2 (5＋4y)(5－4y) 16m2－n2 (4m＋n)(4m－n) a2－4b2 (a＋2b)(a－2b) x2－9 (x ＋ 3)(x － 3) (-x+2)(-x-2) (1-5b)(1+5b) (a+3b)(a-3b) （y+3)(y-3) 最后结果 b a （a+b)(a-b) y 3 a 3b 1 5b －x 2 概括总结 （2）等式右边是这两个数(字母)的平方差. 平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差. 注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能 用平方差公式 公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 = － (a+b)(a－b) a2 b2 几 何 解 释 例1 计算 (x+3)(x-3)= (2a+3b)(2a-3b)= (-3+2a)(-2a-3) 练习：课本第82页练习第1题
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