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§65离散时间系统的单位样值响应
§6.5离散时间系统的单位样值响应 主要内容 重点：因果系统与稳定系统的判断 难点：单位样值响应的求解方法 单位样值响应的求解方法 因果系统与稳定系统 一、单位样值响应的求解方法 1、迭代法 例:已知y[n]-1/3y[n-1]=x[n], 试求其单位样值响应 h[n]。 系统 连续系统： 系统 离散系统： y[n]-1/3y[n-1]=x[n] h[n]-1/3h[n-1]=δ[n] 对于因果系统， h[-1]=0 , x[-1]=δ[-1]=0 ---- 齐次解的形式 即 2、将输入转化为初始条件 y[n]-1/3y[n-1]=x[n] h[n]-1/3h[n-1]=δ[n] 即 由h[-1]=0通过上述差分方程可迭代出h[0]=1, 将 h[0]=1作为边界条件 特征方程为 由h[0]=1可求出C=1 例：系统差分方程式为 求系统的单位样值响应。 利用线性时不变特性， 解： 这样， 求齐次解，写出特征方程 齐次解为 由 迭代出 将 作为边界条件，可求出 （1）先求 （2）系统的单位样值响应为 在连续时间系统中曾利用系统函数求拉普拉斯逆 变换的方法决定冲激响应h(t),与此类似，在离散 时间系统中，也可利用系统函数求逆Z变换来确定 单位样值响应，这是一种较简便的方法，将在第八 章详述。 二、因果系统与稳定系统 由于单位样值响应h(n)表征了系统自身的性能因此 ，在时域分析中可以根据h(n)来判断系统的某些重 要特性，如因果性、稳定性，以此区分因果系统与 非因果系统，稳定系统与非稳定系统。
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