经济数学基础（10秋）模拟试题（二）.doc

经济数学基础（10秋）模拟试题（二） 2010年12月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设，则（ ）． A． B． C． D． 2．已知，当（ ）时，为无穷小量． 　　A．　 B． 　　C．　　　 D． 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A． B． C． D． 4．以下结论或等式正确的是（ ）． A．若均为零矩阵，则有 B．若，且，则 C．对角矩阵是对称矩阵 D．若，则 5．线性方程组 解的情况是（ ）． 　　A. 有无穷多解　 　B. 只有0解　　 C. 有唯一解　 　 D. 无解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设，则函数的图形关于　　　　　对称． 7．函数的驻点是． 8．若，则 ． 9．设矩阵，I为单位矩阵，则＝ ． 10．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设，求． 12．计算积分． 四、代数计算题（每小题15分，共50分） 13．设矩阵，求解矩阵方程． 14．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解. 五、应用题（本题20分） 15．生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 经济数学基础（10秋）模拟试题（二）答案 （供参考） 2010年12月 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. y轴 7. x=1 8. 9. 10．，，是自由未知量〕 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 所以 12．解： 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13．解：因为 即 所以，X === 14．解：因为 所以当且时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解； 当且时，方程组有无穷多解. 五、应用题（本题20分） 15. 解：(q) =(q) -(q) = (100 – 2q) – 8q =100 – 10q 令(q)=0，得 q = 10（百台） 又q = 10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 ( 18分 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分 1