上海师范大学电路第四章讲课.ppt

第四章 电路原理 4.0 内容提要 目录 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5 特勒根定理 4.6 互易定理 4.7 对偶定理 重在掌握各定理的内容、使用范围及如何应用 4.1 叠加定理 定义：线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。（P84） 定理的证明 只要结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 4.1 叠加定理 注意事项（P84）： 叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路 一个电源作用时，电路中的电阻不变。其余电源置零：电压源置零——短路；电流源置零——开路 叠加时各分电路中的电压、电流的参考方向与原电路中的相同。注意各分量的“+”“-”。 功率不能叠加，只能最后用叠加后的数据计算 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。 范例 4.1 叠加定理 齐性定理： 在线性电路中，所有激励(独立源)都同时增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比 4.1 叠加定理 应用场合： 题目明确要求 含无伴源的求解题，不易用一般分析法 如例1、例2 内部含无源黑盒电路，但需求解 如例5、习题4-7、4-8 齐次定理： 多用于梯形电路或逆序求解 如例6、书例4-4 4.2 替代定理 定义：给定一个线性电阻电路，其中第k条支路电压uk和电流ik为已知，那么此支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源us ，或用一个电流等于ik的 独立电流源is ，或用一个R= uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 4.2 替代定理 定理的证明 注意事项： 替代后其余支路及参数不能改变。 替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 替代后电路必须有唯一解 无电压源回路； 无电流源节点(含广义节点)； 受控源的控制变量不在被替代的支路中； 特点：替代后各支路电压、电流保持不变 4.2 替代定理 应用场合： 题目明确要求 如例10 电路中R未知，求R时常用 如例9、例11、例12 电源特性（2-5） 电流源串联任意元件，研究剩余电路时，等价于电流源 电压源并联任意元件，研究剩余电路时，等价于电压源 如例8 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 在工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路)，使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压Uoc，而电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻Req。 证明： 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 戴维宁定理的应用 开路电压Uoc的计算：断开外电路，采用任何已学过的办法。 等效电阻Req的计算： 等效电阻法（内部无受控源时） 外加电源法（独立源置零） 开路电压、短路电流法 独立源保留 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 戴维宁定理的注意事项： 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，总可以用一个电流源和电导的并联组合来等效变换，此电流源的电流等于该一端口的短路电流Isc，而电导等于一端口的全部独立电源置零后的输入电导Geq。 证明： 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 诺顿定理的应用： 短路电流Isc的计算 等效电导Geq的计算 诺顿定理的注意事项： 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 等效发电机定理（例4-6） 两种等效电路不一定同时存在(习题4-13) R=0，无诺顿等效电路 G=0，无戴维宁等效电路 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 应用范围 题目明确要求 如习题4-10、4-12 书例4-7 某一元件R未知或可变，求电压、电流 如例13 求某一元件上电压、电流、功率 如例14、15、17、18 最大功率传输问题：例19、20 含有电压源的黑盒电路 如例16