4几何光学的基本原理绪论.ppt

第三章 几何光学的基本原理 基本概念和定律 费马原理 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维 光在球面上的反射和折射 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念 薄透镜 近轴物近轴光线成像的条件 一、基本概念和定律 费马原理 3、近轴光线下球面反射的物像公式 当 很小时： 光学上称： 很小的区域为近轴（或傍轴）区域，此区域内的光线为近轴光线。 即：对一定的反射球面（r一定），S?和Ｓ一一对应，而与入射点无关。 ∴ 由P点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一点P?，光束的单心性得以保持。一个物点将有一个确定像点与之对应。 在近轴光线条件下：像点称为高斯像点 S:物距 S? :像距 焦点：沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于主轴上一点，该点称为反射球面的焦点(F?)。 焦距：焦点到球面顶点的距离（ ）。它同样遵守符号法则。 说明：1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立； 2、式中各量必须严格遵从符号法则； 3、对凸球面反射同样适用； 4、当光线从右至左时同样适用。 ——球面反射物像公式 所成的是在凹面镜后0.10m处的一个虚像。 例 一个点状物体放在离凹球面镜前0.05m处，凹球面镜的曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质。 解：若光线自左向右进行，这时 P O P ? -s? -s 4、球面折射对光束单心性的破坏 从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点折射，折射光与主轴交于P ?点。 P n -u -i1 A -i2 C P? O r -s 设 在 和 中，由余弦定理有 光程： P n -u -i1 A -i2 C P? O r -s 设 光程应取极值(极小值) 对一定的球面和发光点P（S一定），不同的入射点对应有不同的S?。即：同一个物点所发出的不同光线经球面折射后不再交于一点。 由P点所发出的单心光束经球面折射后，单心性被破坏 5、近轴光线下球面折射的物像公式 （1）? 很小 （2）讨论： 当介质和球面一定时（n,n?,r 一定），S?与S一一对应，即：在近轴光线条件下光束单心性得到保持。 ② 当介质和球面一定时（n,n?,r一定）： ——光焦度：表征球面光学性质 单位：m-1 ，称为屈光度，用 D 表示。 会聚 发散 平面折射 ③ 物像公式对凹球面折射同样适用。 物像共轭：P?为P的像点，反之，当物点为P?时，像点必在P点；这种物像可易性称为物像共轭。它是光路可逆原理的必然结果。 其中：P、P ?称为共轭点，光线PA、AP? 称为共轭光线。 P n n? P ? O -s s? ⑤ 物空间与像空间： 规定：入射线在其中进行的空间——物空间； 折射线在其中进行的空间——像空间。 物空间 像空间 物空间 像空间 S? 0:实像 S? 0:虚像 虚像在物空间,但实际存在的是像空间的发散光束,故像方折射率仍为n?. 物空间 像空间 物空间 像空间 S? 0:实像 S? 0:虚像 P n n? P ? O -s s? -s? P n P ? O -s n? P O P ? -s? -s P ? P s? -s ⑥ 焦点、焦距 F ? f ? A、像方焦点 F ? 、像方焦距 f ? F -f C、 “—”号表示f与f ?永远异号，物、像方焦点一定位于球面两侧。 n n? O -s s? B、物方焦点 F 、物方焦距 f n n? O -s s? ⑦ 球面反射从数学处理上可视为球面折射的特例 球面反射：物像空间重合；入射光线与反射光线行进方向相反 ∴　在数学处理方法上，可假设： 物理上无意义 6、理想成像的两个普适公式 （1）高斯公式 球面折射 球面反射 高斯公式 对任何理想成像过程均适用 （2）牛顿公式 若将取值原点由顶点O改为物、像方焦点F、F? ，则有如下关系: （3）说明： ①球面折射中： 三者等效； 高斯公式、牛顿公式是近轴条件下理想成像的普适公式。只是在不同 情况下，焦距的形式不同而已。 牛顿公式对任何理想成像过程均适用 P n n? C P ? O r -s s? 则高斯公式变为： 化简 如：球面反射 例题 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。 [解]：两次折射成像问题