数学︰3.3“1元2次不等式及其解法”课件（3）（新人教B版必修5）12.ppt

* 3.3 一元二次不等式及其解法 复习: 1.解一元二次方程: ax2+bx+c=0得根. 2.画 二次函数: y=ax2+bx+c的图像. 3.写一元二次不等式: ax2+bx+c0的解集. a≠0 求解一元二次不等式的 三步骤 : 例：解不等式-x2+10x-240 解方程x2-10x+24=0得： x1=4, x2=6 作出函数y=x2－10x+24的草图 如图所示。 4 6 x y 0 所以不等式x2－10x+240的解集为： 解：解不等式-x2+10x-240 即解不等式x2-10x+240 即为不等式-x2+10x-240的解集 练习1、解下列不等式 (1) x2-7x+120; (2) -x2-2x+3 ≥ 0; (3) x2-2x+10; (4) x2-2x+20. 反思：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！然后画出一元二次函数的图像,根据图像观察得一元二次不等式的解集. 函数图像 7 说明：数形结合要牢记心中，当不是一般的一元二次不等式形式时先把它转化为一般一元二次不等式来求解. 现在书写过程可简化如下。 解不等式：5x-32x2 解：因为，原不等式可化为 2x2-5x+30 即(2x-3)(x-1)0 所以原不等式的解集是{x|1x } 1 1.5 x y 0 练习2:书本P69 第3,4题. 求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！ 你能简述求解不等式ax2+bx+c0(a0)的 步骤吗？ 程序框图 输入a,b,c △＝b2-4ac △0 N 输出”解集为ф” Y 输出{x|x1xx2} 结束 1.化不等式为标准式ax2+bx+c0或ax2+bx+cO(a0) 3.根据图象写出不等式的解集 作业: P80 第4题(2)(3) 习题B第4题 “函数图象法”、“数轴标根法”、“可解高次不等式”以及绿色方框都可响应到其他幻灯片。