(定稿)第四讲 印度与阿拉伯数学.ppt

倭（wō）马亚王朝时期（661－750年）：主要支持者是叙利亚和埃及的大贵族，因此他们把首都迁至大马士革，遵奉伊斯兰教的逊尼派（正统派），崇尚白色，中国史籍称“白衣大食”。倭马亚王朝发动大规模的对外战争，版图东起印度西部，西至西班牙，北抵里海和中亚，南达北非，成为地跨亚、非、欧三大洲的庞大帝国。迄今为止，这可能是人类历史上最大的帝国。 倭马亚王朝的不断扩张和森严的等级统治逐渐激起了尖锐的阶级矛盾。各教派和各族人民的反抗斗争不断发生。在今天的伊朗一带崛起了一个新的教派——阿拔斯派。他们利用东方各地人民起义的力量推翻了倭马亚王朝的统治，750年，盛极一时的“白衣大食”灭亡了。 阿拔斯王朝时期（750－1258年）：阿拉伯帝国第二个封建王朝，因其旗帜尚黑，中国史籍称“黑衣大食”。750年，由阿拉伯贵族艾布·阿拔斯（750－754年在位）创建，故名。 755年阿拉伯帝国分裂为两个独立王国，东部王国阿拔斯王朝762年迁都巴格达，750－842年是帝国的极盛时代，哈里发哈龙?兰希（公元786－808年统治巴格达）因《天方夜谭》（又名《一千零一夜》）而为人们所熟知，巴格达成为阿拉伯人创建的“一座举世无双的城市”，国际贸易与文化中心之一，创造出光辉灿烂的阿拉伯文化。 阿拔斯王朝前期（750－850年）的100年是阿拉伯文化的飞速发展时期，同时也是译述活动的繁荣时期，希腊语占首位，其次是古叙利亚语、波斯语、梵语、希伯来语和奈伯特语，许多重要的学术著作在政府的规划下有组织、有领导地被译成阿拉伯文，史称“百年翻译运动”。9世纪中叶后，王朝进入分裂和衰落时代，1258年蒙古军队攻陷巴格达。 麦加城大清真寺：伊斯兰教第一圣寺。阿拉伯人之所以重视天文学，是因为他们需要知道祈祷的准确时间（每天5次），使广大帝国内的臣民在祈祷时能够明辨方向（面朝麦加）。可以说，阿拉伯人对数学的需要主要是通过天文学和占星术（根据天象来预卜人间事务的一种方术）等。 伊斯坦布尔的天文学家（1971）。 9－15世纪阿拉伯科学繁荣了600年，创立了文化中心巴格达（波斯语，“神赐的礼物”）。公元830年，哈里发麦蒙（公元809－833年统治巴格达）下令在巴格达建造了智慧宫，这里面有巨大的图书馆、观象台、研究院，是一个集图书馆、科学院和翻译局于一体的联合机构，掀起了著名的翻译运动，包括《原本》、《圆锥曲线》和《天文学大成》等在内的希腊天文、数学经典先后被译成了阿拉伯文。无论从哪方面来看，它都是公元前3世纪亚历山大图书馆建立以来最重要的学术机关。很快，它就成为世界的学术中心，形成后人所谓的“巴格达学派”，研究的内容包括哲学、医学、动物学、植物学、天文学、数学、机械、建筑、伊斯兰教教义或阿拉伯语语法学，等等。 在世界文明史上，阿拉伯人在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准备学术前提方面作出了巨大贡献。阿拉伯数学的贡献，消化希腊数学，吸收印度数学，对文艺复兴后欧洲数学的进步有深刻的影响。最突出的事实：值得赞美的是他们充当了世界上的大量精神财富的保存者，在黑暗时代过去之后，这些精神财富得以传给欧洲人。 伊斯坦布尔的天文学家（1971） 阿拉伯数学提要 2.2 早期阿拉伯数学（8世纪中叶－9世纪） 阿尔·花拉子米（783－850年生于波斯北部花拉子模地区（今乌兹别克境内），813年来到巴格达，后成为智慧宫的领头学者。820年出版《还原与对消概要》，以其逻辑严密、系统性强、通俗易懂和联系实际等特点被奉为“代数教科书的鼻祖”，1140年被罗伯特（英）译成拉丁文传入欧洲，成为欧洲延用几个世纪标准的代数学教科书，这也使得花拉子米成为中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家，这对东方数学家来说十分罕见。 阿尔 · 花拉子米（伊朗, 783－850）（苏联, 1983） 早期伊斯兰数学: 8世纪中叶－9世纪 代数教科书的鼻祖：《代数学》(820) (复原与对消) 欧洲延用几个世纪标准的代数学教科书 阿拉伯数学提要 阿拉伯语的“al-jabr”意为还原，即移项，传入欧洲后，到14世纪演变为拉丁语“algebra”，就成了今天英文的“algebra”（代数），因此花拉子米的上述著作通常称为《代数学》。可以说，正如埃及人发明了几何学，阿拉伯人命名了代数学。《代数学》所讨论的数学问题本身并不比丢番图或婆罗摩笈多的问题简单，但它探讨了一般性解法，因而远比希腊人和印度人的著作更接近于近代初等代数。《代数学》中关于三项二次方程的求解。 花拉子米的另一本书《印度计算法》，系统介绍了印度数码和十进制记数法，12世纪，这本书便传入欧洲并广为