121平方根与立方根(一)课件 华师大版八年级上 平方根的概念.ppt

* * * * * * * * * * * 愉快学习 新 学 年 初二数学 x2=2 x = (之一) 如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm2 16 5cm x 9 应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a 5 边长 所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根. (a≥0) 例练1 求下列各数的平方根: ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷ ⑸ 2 16 25 4 1 ⑴解： 因为102=100, 且(-10)2=100, 所以100的平方根为 ±10. 下列各数的平方根会是怎样的? ⑴ 121 ⑵ 232 ⑶ (-4)2 ⑷ 0 ⑸ -25 平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 想一想 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. 例练2 口答下列各数的平方根: ⑴ 49 ⑵ 1600 ⑶ 196 ⑷ 36 49 ⑸ 64 25 ⑹ 5 1 16 ⑺ 0 ⑻ 0.09 ⑼ 1.44 ⑽ 0.81 ⑾ 0.0121 ⑿ 1.69 辨一辨 下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”： ⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √ ⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) √ ⑶ 112的平方根是11; ( ) × ⑷ -9是81的平方根; ( ) √ ⑸ 52的平方根是±25; ( ) × ⑹ -9的平方根是 -3; ( ) × ⑺ 0的平方根是 0; ( ) √ ⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) × ⑼ 只有一个平方根的数是0; ( ) √ 1、平方根的概念: 当x2=a(a≥0) 时, 就称x是a的平方根. 2、相关概念: 而a称为x的平方数. 即平方根是利用平方数来说的. 任何数都有平方数, 且只有一个; 都有平方根, 根, 通常记作: x=±　 √a 3、求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方. 但并不是任何数 只有非负数才有平方根, 负数没有平方 且正数的平方根是互为相反数的两个数. 例练3 1. 下列表述正确的是( ) A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根 C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4 2. 下列各数中没有平方根的是( ) A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)2 3. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中, 有平 π 方根的数的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 平方得 的数是______; 64开平方得_____; 4 25 -6是______的平方根; (-9)2的平方根是_____. C D √ √ √ √ B 5 ± 2 ±8 36 ±9 求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=±4 x2= 25 64 x=± 5 8 x-1=±3 x=4 或x= -2 *