122实数与数轴 课件(华师大版八年级上).ppt

* * * * * * * * * * * * * 1.41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070··· 初二数学 (之三) √2 = 问题情景 利用计算器如下操作: ⑴ 1.4142135622 显示: 1 即是说, 1.4142135622 =1 ⑵√2 显示: 1.414213562 ,再平方得: 2 问题: 相同显示的平方结果为何不同？ 是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作 √2 显示的结果还没有结束. 像这样, 位数无限又不循环的一类数称之无理数. 无限不循环小数叫做无理数. 实数的分类： 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 零 负整数 (可化为有限小数或无限循环小数) (无限不循环小数) 无理数常有的表现形式: 不能开尽根的根号式 及 π 8. 无理数与有理数的积是无理数. ( ) 1. 无限小数是无理数. ( ) 下列说法正确与否, 若错则举例说明: 想一想 × 2. 无理数是无限小数. ( ) √ 3. 无理数就是开不尽根的数. ( ) × 4. 带根号的数都是无理数. ( ) × 5. 无理数与无理数的和是无理数. ( ) 6. 无理数与有理数的和是无理数. ( ) 7. 无理数与无理数的积是无理数. ( ) × × × √ 9. 任何无理数的绝对值总是正数. ( ) √ 给出下列各数中: , -3, , , , 3.1415, 非负有理数有: 整数有: 无理数有: √5 找一找 √-27 3 √3 3 355 113 , , 3+ , 2 , , 1.121221222··· π 2 √121 √29 √2 1 3 , , , , , , , , , -3 , √-27 3 √121 √5 √3 3 π 2 √29 3+ √2 2 1.121221222··· 355 113 3.1415 √121 1 3 例练1 1. 比较下列各组数的大小: ⑴ 7 22 √2 + 与π √3 ⑵ π与 ⑶ 3 ⑷ 与 2 √2 与 2 √3 √5 √3 2. 化简计算: ⑴ -2 + -3 - -3 √3 √5 √5 √2 ⑵ 1- + - + - √3 √3 √2 √5 0 1 -1 √2 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 √2 2 √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 该点表示的数是____. √2 实数与数轴上的点是一一对应关系. √2 - 例练2 1. 已知: x = , 求 x 的值. √2 2. 求 2- 的相反数和绝对值. √5 3. 根据如图数轴表示, 化简下式: 0 b a √2 √3 √2 - 1、无理数与实数: 2、实数与数轴: 每个实数都能在数轴上找到一个对应的点, 无理数的运算适用于有理数的一切运算法则. 无理数与有理数统称为实数. 无限不循环小数叫做无理数. 反之, 数轴上每一个点都对应一个实数. (一一对应) 3、无理数的运算: 写出绝对值小于 的所有整数. √10 *