312 等式的性质 教案 新人教版七年级上.doc

课题：3.1.2 等式的性质（1） 教学目标 ①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 教学重点 理解和应用等式的性质 知识难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学准备 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等． 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 探究新知 ①实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示 实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”. ③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ ④观察教科书第71页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱． 5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱． 3×5元=3×买1支钢笔的钱．” 用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质 两种形式的表示方法应该让学生理解 先观察后实验的目的 一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力 举例的目的在于得到初步的应用 应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。 例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）题． 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。 问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书： 解：（1） x=19. I 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式． 例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元 可列方程： 80%x=36， 两边同除以80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元． 例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性 小结实际上是解题后的一种反思 补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题 课堂练习 分别说出下列各式子的系数 3x，－7m，，a，－x， 利用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4） ③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。 ①这方面的练习 有体现就够了，以免冲淡解方程 小结与作业 课堂小结 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： ①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ ②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？ ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数． 思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程 3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答） 课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习． 本课作业 必做