31直线和圆的位置关系公开课课件ppt浙教版九年级下.ppt

3.1直线和圆的位置关系公开课课件ppt浙教版九年级下 温馨寄语 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。 * 点与圆有几种位置关系？ 复习： P1 P2 P3 O 海平面 海平面 用数学的眼光看生活 用数学的眼光看生活 用数学的眼光看生活 探索直线与圆有几种位置关系? 想一想： 上图的分类标准是什么？ 图形特征 (1)直线和圆没有公共点 (2)直线和圆有唯一公共点 (3)直线和圆有两个公共点 直线和圆的位置有下列三种情况: 叫做直线和圆相离 叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点 叫做直线和圆相交. （根据直线 与圆的公共点的个数来分） 运用： 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O · A · B “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 3、直线和圆相交 d r d ┐ r 二、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 1、直线和圆相离 d r 二、直线与圆的位置关系的性质和判定 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系. （1）d=4,r=3； ∵ d ＜ r∴直线l与⊙O相交 ∵d＝r∴直线l与⊙O相切 ∵d＞ r∴直线l与⊙O相离 （2）d= , r= ； 3 2 （3）d= , r = ； 2 3 3 5 ∵d＞ r∴直线l与⊙O相离 √ 2 5 （4）d= ,r= ； √ 2 5 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 （1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离。 （2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切。 （3）当r=3cm时， ∵d＜r， ∴⊙C与AB相交。 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= = 2 2 2 2 =2.4（cm）。 A B C D 4 5 3 d=2.4 练习: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30o方向280公里的海面上 ，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北 台风预报： 台风来了! O 北 l A 1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响? C 解: 过O点作OC⊥直线l垂足是C,则 ∠CAO= 30o 30o 2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30o方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里. 台风预报： 台风来了! O 北 l A B 此时该公路有没有受到台风的影响? C 30o 45o 2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30o方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里. 台风预报： 台风来了! O 北 l A B 此时该公路有没有受到台风的影响? C 解: 过O点作OC⊥AB垂足是C,则 ∠CBO= 45o ,∠CAO= 30o 30o 45o 小结： 1、这节课你学到了些什么? 你还想探索些什么？ 2、你在学习、探索过程中 运用了哪些数学思想与方法？ 3、这节课你印象最深的是什么？ 圆心到直线距离d与半径r的关系 图 形 公 共 点 名 称 公 共 点 个 数 相离 相切 相交 直线与圆的 位置关系 直线与圆的位置关系 dr d=r dr 2 交点 1 切点 0 无 2.判定直线 与圆的位置关系的方法