93年第二次基本学力测验数学科试题解析.doc

93年第二次基本學力測驗數學科試題解析 1.下列哪一個選項中的兩個圖形不是相似形？ 【標準答案】（C） 【概念中心】此題的目的，在考「相似圖形的判別」。 【能力指標】S–4–7能辨別檢驗兩圖形是否相似。 【試題解析】====(對應邊成比例) 但120(≠110( ∴不相似 2.下列哪一個選項，其比值與5：8的值相等？ (A)(5＋3)：（8＋3） (B)（1÷5）：（1÷8） (C)（5－1）：（8－1） (D)（5×3）：（8×3） 【標準答案】（D） 【概念中心】此題的目的，在考「比值之意義與性質」。 【能力指標】N–3–15能在情境中理解比、比例、比值、率(百分率、ppm)的意義。 【試題解析】若m≠0，則a：b＝b：m ∴選(D) 3.如圖(一)，平面上圓O1、圓O2、圓Oˇ、圓O4的半徑分別為1、2、3、4。請問圖中、四個劣狐中，哪一個弧的度數最大？ (A) (B) (C) (D) 【標準答案】（A） 【概念中心】此題的目的，在考「弧的度數等於圓心角之度數」。 【能力指標】A–3–10能了解幾何圖形及型體變動時，其幾何量對應變動情形。 【試題解析】=150( =120( =60( =90( ∴ ４． 某書店提供多種面額圖書禮卷，小娟用y張伍佰元圖書禮卷和張貳佰元的圖書禮卷剛好可買一套4500元的書籍，依題意可列出下列哪一個方程式？ （Ａ）（y+5）×500＋200＝4500　　　　　　 （Ｂ）y×200＝4500－5×500 （Ｃ）y×500＋5×200＝4500 （Ｄ）y×500 ＝4500－ y×200 【標準答案】（C） 【概念中心】此題的目的，在考「依題意可列出下列一元一次方程式」 【能力指標】Ａ－３－1能用ｘ、y….的式子表徵生活情境中的未知量及變量 ５．若數列a、b、c為等差數列，公差為2，則下列敘述何者錯誤？ （Ａ）數列　a＋5、b＋5、c＋5也是等差數列　　　　 （Ｂ）數列　5a、5b、5c也是等差數列　 （Ｃ）數列　a－1、b－1、c－1也是等差數列　 （Ｄ）數列　a2、b2、c2也是等差數列 【概念中心】此題的目的在考「等差數列之性質」 【能力指標】Ａ－３－7能察覺數量模式與數量模式之間的關係 ６．一個袋子中有白球2個、紅球3個，且每一個球被取出的機率相等，今逐次自袋中任取一球，取後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球機率為p，取出紅球機率為q，則 p、q的大小關係為何？ （Ａ）p＜q　　　　　　　 （Ｂ）p＝q （Ｃ）p＞q （Ｄ）p、q 【概念中心】此題的目的在考「事件的機率」 【能力指標】D－4－3能進行簡單的實驗，以了解機率、抽樣的初步概念。 7.=1，=1為下列哪一個二元一次聯立方程式的解？ （A） 19x–11y=30 （B） 37x+17y=20 21x+4y=25 16x–15y=31 （C） 15x+17y=32 （D） 29x–18y=11 16x–11y=27 23x+17y=40 【標準答案】（D） 【概念中心】此題的目的，考「檢驗二元一次方程式的解」。 【能力指標】A–3–2能將生活情境中的問題表徵為含有x、y…的等式或不等式，透過生活經驗檢驗，判斷其解，並能解釋式子及解與原問題情境的關係。 【試題解析】（A）19–11=830， （B）37+17=5420 （C） 15+17=32 （D） 29–18=11 16–11=527， 23+17=40 選（D） 8.如圖（二），若坐標平面上P點的坐標為（a,b），則a–b=？ （A）8 （B）2 （C）–2 （D）–8 【標準答案】（A） 【概念中心】此題的目的，考「坐標平面上點坐標之判讀」。 【能力指標】S–3–6能運用直角坐標系及方位距離來標定位置。 【試題解析】P(a,b)=P(5,–3) a–b=5–(–3)=8 9.計算[–]÷6–4之值為何？ （A）–2 （B）–3 （C）–5 （D）–6 【標準答案】（C） 【概念中心】此題的目的，考「整數四則運算」。 【能力指標】A–4–6能做正負數的四則運算。 【試題解析】求值式=[–9+3]÷6–4 =(–6)÷6–4 =(–1)+(–4)= –5 10.如圖（三），多邊形ABCDE為五邊形。 若，則 ？ （A） （B） （C） （D） 【標準答案】（B） 【概念中心】此題的目的在考「任意多邊形外角和為之應用」