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【数学】圆的方程
圆的方程
原理
1．确定圆的条件（1）定位：定圆心
其中圆心
(1) 当时表示圆圆心
（2）当时表示点
（3）当时，无轨迹
4．二元二次方程表示圆
(1)A=C≠0； (2)B=0； (3)
5．圆系
6．点与圆的位置关系
设圆C，
点M到圆心的距离为d，则有：
(1)d＞r 点M在圆外；
(2)d=r 点M在圆上；
(3)d＜r 点M在圆内．
7．直线与圆的位置关系
设圆 C，直线l的方程为Ax+By+C=0，C（a,b）到直线l的距离为d
(1)d＜r 直线与圆相交；
(2)d=r 直线与圆相切；
(3)d＞r 直线与圆相离，即几何特征；
二．应用
类型一。求圆的圆心与轴相切于原点，
则D，E，F（ ）
A B
C D
类型二。求圆的方程
例2．
（1）求圆心上，与
直线相切于点的圆的方程
（2）求经过两点A（3，1），B（-1，3），圆心上的圆的方程
（3）求经过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）
的圆的方程
（4）求圆
对称的圆的方程
（5）求经过两圆的交点，圆心上的圆的方程
方法：待定系数法列a,b, r的方程组
（讲完线性规划）
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