【精】人教版八年级数学下数学各章知识要点及综合练习题.doc

人教版八年级下数学各章知识要点第17章 分式复习要点 1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。 2、分母≠0时，分式有意义。分母＝0时，分式无意义。 3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。 4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。 6、分式四则运算 1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算． 2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。 3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化， 4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式． 7、分式方程 1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母． 2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。 3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。 第18章 函数及图象的复习要点 1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB＝ 。 2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。 3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y＝0；y轴上的点横坐标x＝0。 第一象限内的点x0,y0；第二象限内的点x0,y0；第三象限内的点x0,y0；第四象限内的点x0,y0； 由此可知，x轴上方的点，纵坐标y＞0；x轴下方的点，纵坐标y＜0；y轴左边的点，横坐标x＜0；y轴右边的点，横坐标x＞0. 4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。 5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。 6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。 函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。 7、函数自变量的取值范围：函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0；对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义． 8、如果y＝kx ＋ b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。如果y＝kx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。 9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。 10、一次函数y＝kx＋b的性质： （1）一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。 （2）当k0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）； （3）当k0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的（左高右低）； （4）当b0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b＝0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线 （5）几条直线互相平行时 ，k值相等而b不相等。 11、如果y＝kx ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。 12、反比例函数y＝kx的性质： （1）反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。 （2）当k0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）； （3）当k0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。 （4）反比例函数y＝kx与正比例函数y＝k x的交点关于原点对称。 第19章 全等三角形 1、判断正确或错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题． 2、命题是由题设、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论． 3、直角三角形的两个锐角互余． 4、三角形全等的判定： 方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.（或边角边）． 方法2：如果两个三角