【精】苏教版初二数学期末复习提纲及典型例题分析.doc

苏教版初二数学期末复习提纲及典型例题分析 一、分式 定义：分母中含有字母的式子叫做分式。 如：①在代数式、、、、、中，分式有（ ）.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个当 时，代数式 在实数范围内有意义．下列约分，结果正确的是（　　）.A. B. C. D. 计算：的结果为 ( )A．1 B． C． D． 中的（均为正数）都扩大为原来的4倍，则分式的值为 （ ）. A. 扩大为原来的4倍 B. 缩小扩大为原来的倍 C. 扩大为原来的8倍 D.不变 ④先化简再求值: 其中 3、分式方程： 如：①使分式方程产生增根的m值为______． ③解分式方程： 4、分式应用题： 如：某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程(　　) . 　A.　 　　　　B.C. 　　　　　D. 的函数关系叫做一次函数，当b = 0时，称为正比例函数。 形如的函数关系叫做反比例函数。 注意：正比例函数的等价形式： 反比例函数的等价形式： 如：①下列函数中，不是一次函数的是 ( ) A、 B、 C、 D、 ②若函数 是一次函数，则 m= 。 ③若函数 是正比例函数，则n= 。 ④已知y-1与x+1成反比例，当x=2时，y=4，则当x=-5时，y=________． ⑤对于函数，当 时，是的正比例函数；当m = 时，y是 x的反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而 2、性质：（象限及增减性），填表： 如：有下列函数： ①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=0.5x, ④y=x-6; 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而增大的是__________； 函数y随x的增大而减小的是___________ 图象在第一、二、三象限的是________ 反比例函数的图像和性质： （1）反比例函数的图像是由两条曲线组成的，所以叫做______，要注意是两条曲线共同组成一个反比例函数图像，且图像关于原点成_______，而不是一个曲线代表一个函数图像． （2）y=中x的取值范围是x≠0，y的取值范围是y≠0．当k0时，函数图像的两个分支分别在_____象限内，在每个象限内y随x的增大而________；当k0时，函数图像的两个分支分别在_________象限内，在每个象限内y随x的增大而_______． （3）反比例函数图像上的一点P与坐标轴围成的矩形面积， 与坐标轴围成的直角三角形面积 如：①如图所示，点P是反比例函数y=-上一点，PD⊥x轴，垂足为D，则S△POD=_____． ②已知正比例函数y=kx过点（1，2），则反比例函数y=图像的两个分支在______象限，函数关系式为_______． ③已知一次函数y=(2m+1)x+m一3，(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象与y轴的交点到原点的距离是2，求m的值；(3)若函数的图象平行于直线y=3x一3，求m的值；(4)若这个函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围． ④若直线与坐标轴围成的三角形的面积是，则 。 3、用待定系数法求函数解析式 如：①已知一次函数y = k x+b，当x=2时, y=－１，当x=０时, y=３，求这个一次函数的解析式. ②写出如图所示的直线解析式 ，回答当 时，y0． ③将直线先向下平移2个单位，得到直线 ；再向左平移3个单位，得到直线 ． 【提示】上下平移：将常数项b按“上＋，下－”计算；左右平移：将x放在括号中，在括号中按“左＋，右－”计算。 4、应用： ①甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳。两人同时从泳道起点出发，最后两个同时游到终点。又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快。若某