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七年级数学导学提纲与练习 导学提纲 在方格纸上通过计算面积的活动，你发现直角三角形三边长度之间存在什么关系？ 分别以5厘米，12厘米为直角边做出一个直角三角形，你能测量出斜边的长度吗？它们也满足着这种关系吗？ 你能利用拼图方法验证勾股定理吗？你能利用勾股定理计算长度的问题吗？ 一组数据满足什么条件时，以它们的长为边长的三角形时直角三角形？ 求蚂蚁走的最近路线的问题中是怎样运用勾股定理的? 练习 一、填空 如图，正方形A中含有___个小方格，即A的面积为____，B的面积为____，C的面积为_____，中间所夹的直角三角形的边长分别为a、b、c，则正方形A的面积可表示为____，B的面积表示为____，C的面积表示为_____，它们之间存在的关系是_____。 C A c b B 以5厘米，12厘米分别为直角三角形的两条直角边，则斜边的长为______。 如图，正方形A的面积为_____，a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边，则a＝____，b＝_____，c＝_____。 A 225 a c b 15厘米 200 右图的阴影部分是一个正方形，则这个正方形面积是_____。 17厘米 直角三角形的斜边长为17厘米，一条直角边为15厘米，则面积为_____。 二、选择题 下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（） A.9，12，5 B.15，36，39 C.12，35，36 D.12，18，22 如图所示，有一个长方形的公园，如果游人要从A景点走到C景点，至少要走（） A.1000米 B.1400米 C.2000米 D.850米 三、计算题 如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落立离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？ 9米 12米 蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了D点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中的小方格边长代表1厘米） 20 15 A B 10 C 5 D 0 5 10 15 20 小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米处远的地方，求小明向正东方向走了多远？ 甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？ 在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF为12厘米，求正方形CDEF的面积。 F E A C D B 一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， 这个梯子的顶端距地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 四、问答题：如果三条线段a，b，c满足，这三条线段组成时三角形时直角三角形吗？为什么