人人教a版必修5三角函数0.doc

§1.1 任意角和弧度制 1.若α是第一象限角，则下列各角中第四象限角的是 ( ) (A) 90°-α (B) 90°+α (C)360°-α (D)180°+α 2.终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( ) (A){α|α=k·360°，k∈Z} (B){α|α=k·180°+90°，k∈Z} (C){α|α=k·180°，k∈Z} (D){α|α=k·90°，k∈Z} 3.若角α、β的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）( ) (A) α+β=π （B) α-β= (C) α-β=(2k+1)π (D) α+β=(2k+1)π 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ) (A) (B) (C) (D)2 5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ( ) (A) (B)－ (C) (D)－ 6.已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题： ①A=B=C ②AC ③CA ④A∩C=B,其中正确的命题个数为 ( ) (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.终边落在x轴负半轴的角α的集合为 ，终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是 . 8.πrad化为角度应为 . 9.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍. *10.若角α是第三象限角，则角的终边在 ，2α角的终边在 .11.试写出所有终边在直线上的角的集合，并指出上述集合中介于和之间的角. 12.已知0°θ360°，且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合，求θ. 13.已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？14.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ.一、CDDCB二、7.{x|x=k·3600+1800, k∈Z}, {x|x=k·1800+450,k∈Z} ; 8.-345°; 9. ; 10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上 三、11.{ α|α=k·3600+1200或α=k·3600+3000, k∈Z } -60° 120° 12.由7θ=θ+k·360°，得θ=k·60°（k∈Z）∴θ=60°，120°，180°，240°，300° 13.∵l=20－2r,∴S=lr=(20-2r)·r=－r2+10r=-(r-5)2+25 ∴当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2,此时，α===2(rad) 14.A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜π,14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ=，且θπ，∴ θ=π或π 1．(1)求与－2750°角终边相同的0°～360°范围内的角α； (2)设－540°β－180°，且β与40°角终边相同，求β； (3)已知9α的终边在y轴上，求锐有α． 分析：(1)依题意有α=k·360°－2750k′·360°+α (k∈Z则解不等式0°k·360°－2750360°，k;则用－2750°除以360°，求正余数α． 二．能区分象限角与区间角，会用区间角表示象限角，能指出区间角所在的象限． 例2．(1)若α为第三象限的角，则是第几象限的角？2α角的终边在何处． (2)若α是第四象限的角，则180°－α ，a|2,2a是第几象限的角？ 三．理解弧度制的意义，会进行角度与弧度的互化，会用弧长公式或扇形面积公式解简单应用题． 例3．(1)半径为r的圆中，长度等于直径长的弧所对的圆心角是 弧度， 分； (2)把80°50′化成弧度是 ，把π化成度是 度； (3)要设计一个周长为240cm的扇形窗户，应当怎样设计(扇形半径是多少？圆心角多少度？)才能使窗户面积最大？最大面积是多少？ 四．掌握任意角的三角函数定义、三角函数在各象限的符号，会根据角α终边上一点P的坐标x，y，r中的二个已知数求α的三角函数，能用α的终边上一点P与原点的距离r