人教版九年级数学上二次函数单元复习试卷及答案.doc

第六章 二次函数单元复习 一、选择题(每题3分,共30分) 1.在半径为4cm的圆面上挖去一个半径为xcm的圆面,剩下的圆环的面积为ycm,则y与x的函数关系是 ( ) A.y＝－πx2＋16π B.y＝πx2－16π C.y＝πx2－8π D.y＝x2＋8π 2.二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是 ( ) A.(1,2) B.(1,－2) C.(－1,2) D.(－1,－2) 3.二次函数y＝3x2－6x－3的图象的对称轴是 ( ) A.直线x＝－1 B.直线x＝1 C.直线x＝－2 D.直线x＝2 4.将抛物线y＝4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的表达式是 ( ) A.y＝4(x＋2)2＋3 B.y＝4(x＋2)2－3C.y＝4(x－2)2＋3 D.y＝4(x－2)2－3 5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为 ( ) A B C D 6.下列函数中,与x轴有两个不同交点的是 ( ) A.y＝x2 B.y＝x2＋4 C.y＝2x2－2x＋1 D.y＝2x2－4x－1 7.已知抛物线和直线l在同一坐标系内的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x＝－1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且－1＜x1＜x2, x3＜－1,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 8.在同一坐标系内,一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为( ) A B C D 9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,给出以下结论:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b2－4ac＞0;④abc＞0,其中所有正确结论的序号是( ) A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③ 10.关于二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象有下列命题:①当c＝0时,函数的图象经过原点;②当c＞0且函数的图象开口向下时,方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不等的实根;③函数图象最高点的纵坐标是;④当b＝0时,函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共30分) 11.当m＝__________时,函数y＝(m－1)是二次函数. 12.若抛物线的顶点为(－2,3),且经过点(－1,5),则其表达式为_____________. 13.已知抛物线y＝x2－2(k＋1)x＋16的顶点在x轴上,则k＝_________. 14.抛物线y＝x2－4x＋c的图象上有三点(－1,y1),(2,y2),(3,y3),则之间用“＜”连接为__________. 15.抛物线C与y＝－3x2－2x＋1的形状相同,开口相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______________. 16.直线y＝－3x＋2与抛物线y＝x2－x＋3的交点有____个,交点坐标为_____. 17.抛物线的顶点是(2,),它与x轴交于A,,B两点,它们的横坐标是方程x2－4x＋3＝0的两个根,则AB＝_____,S△ABC＝_________. 18.如图,在同一坐标系内,二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(－1,0),点B(2,0)和点C(0,4),一次函数的图象与抛物线交于B,C两点. ⑴二次函数的解析式为_________________; ⑵当自变量x__________时,两函数的函数值都随x增大而减小; ⑶当自变量x__________时,一次函数值大于二次函数值. 三、解答题(每题10分,共40分) 19.某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高总产量.在试生产过程中发现,由于其它条件没有改变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品. ⑴如果增加x台机器,每天的总产量为y件,请写出y与x之间的关系式; ⑵增加多少台机器,可使每天总产量最大?总产量是多少? 20.观察表格: x 0 1 2 ax2 1 ax2＋bx＋c 3 3 ⑴求a,b,c的值,并在表格内空格处填入正确的数; ⑵画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象,由图象确定,当x取什么实数时,ax2＋bx＋c＞0. 21.已知一次函数的图象上有A,B两点,它们的横坐标分别是3,－1,若二次