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人教版初中九年级数学(上)期末试题【精品2套】
2010年初三上学期期末三校联考数学试题
一、填空题(每分,共分)
___________,___________,_____________.
2.分解因式_____________.
3.化简__________.
4.计算结果为______________.
5.某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打__________折出售此商品.
6.如图,Rt△ABC的边AB在直线L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,Rt△ABC绕点的长度之和为_____________.
二、单项选择题(本大题共5小题,每小题分,共5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
C. D.
8.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是( )
9.已知分式的值等于零,则x的值为( )
A.1 B.±1 C.-1 D.
10.如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是( )
A.30 B.36
C.54 D.72
11.在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )
A. B. C. D.
三、解答下列各题:
12.(本题6分)如图,已知矩形ABCD中,E、F是AB上两点,且AF=DE,求证:∠DEB=∠CFA.
13.(本题6分)某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售额下降10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)
14.(本题7分)有时可以看到这样的转盘游戏:如图,你只要出1元钱就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少. 例如,当指针指向“2”区域的时候,你就向前跳过两个格到“5”,按奖金说明,“5”所示的奖金为0.2元,你就可得0.2元.
请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密?
四、多项选择题(本题满分分,在每个小题所给的四个选项中,至少有一项是符合题目要求的,全对得4分,对而不全的酌情扣分;有对有错,全错或不答的均得零分).
,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF
D.以AB为直径的圆与CD相切于点F
17.如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为的中点,DE垂直于AC的延长线于E,连结BC,若DE=6cm, CE=2cm,下列结论一定正确的有( )
A.DE是⊙O的切线 B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为15cm D.C为的中点
五、解答下列各题
18.(本题8分)梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的⊙O交AB于E,⊙O的切线EF交BC于F,求证:
(1)EF⊥BC;
(2)BF·BC=BE·AE.
19.(本题7分)甲、乙两队在比赛时,路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示,根据函数图像填空和解答问题:
(1)最先到达终点的是____________队,比另一队领先__________分钟到达.
(2)在比赛过程中,乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.
(3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.
20.(本题9分)某种贺卡原售价每张1元,甲商店这种贺卡七折优惠,而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外,购买30张以上(含30张)免费送5张. 设一次买这种贺卡x张(x是正整数且30≤x≤50),若选择在甲商店购买需用y1元,若选择在乙商店购买需用y2元.
(1)假定代购买45张这种贺卡,请确定应在哪一个商店买花钱较少;
(2)请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式;
(3)在x的取值范围内,试讨论21.(本题12分)在直角坐标系XOY中,二次函数图像的顶点坐标为,且与x轴的两个交点间的距离为6.
(1)求二次函数解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以点Q、A、B为顶点的三角形与
△ABC相似?如果存在,请求出Q点的坐标,如果不存在,请说明理由.
22.(本题14分)如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x=__________时,PQ
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