人教版初二数学上册 轴对称变换2.ppt

生活中的平移现象 如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等。 下图中的变换属于平移的有哪些？ 下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？ * 2.2轴对称变换 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴. 由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换,简称反射.经变换所得的新图形叫原图形的像。 A B M N 已知线段AB和直线MN,画出线段AB关于 直线MN的对称线段A′B′. 第一关 已知对称轴l和一个点A，画出点A经轴对称变换后所得的像A′ 1、过一点画已知直线的垂线 2、画线段等于已知线段 L 第二关 　　已知对称轴L和线段AB，画出线段AB经轴对称变换后所得的像A′ B′ A B 注：线段AB也可以是和对称轴L相交的 L L 第三关 已知对称轴L和四边形ABCD经轴对称变换后所得的像 A B C D 注：对称轴上的点的对应点是它本身 闯关成功 轴对称变换的性质： 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由此你会想到什么？ A B C 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。 A’ B’ C’ 做一做： 下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。 (1)轴对称变换.理由:原图形和它的像能关于它们之间的一条 竖向的直线对称. (2)平移变换.理由:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离. F A B D E C 1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。 （1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’ 连接对应点的线段平行且相等。 A B C A’ C’ B’ 平移变换不改变图形的形状、大小和方向. 平移变换的性质: 1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行且相等。 问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？ 全等 A B C A’ B’ C’ 例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。 B C’ A D C 作图步骤： （1）分别过点A、B、D作CC’的平行线AA’，BB’，DD’ ，使AA’=BB’=CC’=DD’ （2）连结A’B’，B’ C’，C’D’，D’A’。 长方形A’B’C’D’就是所求经平移变换后得到的像。 做一做： （1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。 A B A’ B’ B’’ A’’ C 、 1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2. 试一试： 2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换? 平移 什么是旋转变换呢? 　 由一个图形改变为另一个图形，在改变的 过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的 点，按同一个方向，转动同一个角度，这样 的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做旋转中心。 2、旋转的方向； 旋转变换三要素： 1、旋转中心； 3、旋转的角度。 答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转75° o 75。 三者缺一不可 A B 1、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 例：平面内有A、O两点，以O为旋转中心， 将A点 按顺时针方向旋转80°，作出经旋转 变换后的像。 A O 例：O是线段AB外一点，以O为旋转中心， 将AB 按逆时针方向旋转45°，作出经旋转 变换后的像。 O A B 例： O是△ABC外一点，以O为旋转中心， 将△ABC 按顺时针方向旋转60°，作出经旋转变换后的像。 C B A O 图形的旋作法 如图: O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°，作出经旋转变换后的像。 C A B O A` B` C` 在这个旋转过程中: 旋转中心是____;A的对应点 ___, B的对应点___, C的对应点___. OA____OA`;OB____OB` OC____OC`. ∠ AOA`=___, ∠ BOB`=___,∠CO