人教版高一数学必修一 222函数表示法.ppt

人教A版高中数学必修一 2.2.2函数表示法 阅读与思考 1、阅读教材 P31---32例2上方 止。 2、思考回答下列问题 （1） （2） 1 2、 * 问题探究 1. 下表列出的是正方形面积变化情况. 这份表格表示的是函数关系吗? 边长x米 面积y 米2 1 1.5 2.5 2 3 1 2.25 4 6.25 9 当x在(0,+∞)变化时呢? 怎么表示? 法1 列表法（略） 法2 y=x2 ,x＞0 法3 如右图 x y o 列 表 法 图 像 法 函数的表示法 解 析 法 信函质量(m)/g 邮资(M)/元 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 2. 国内跨省市之间邮寄信函,每封 信函的质量和对应的邮资如下表: 请画出图像,并写出函数的解析式. 问题探究 20 M/元 m/g 40 60 80 100 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 。 。 。 。 。 解 邮资是信函质量的函数, 其图像 如下: O 函数解析式为 0.8, 0m ≤ 20 1.60, 20m ≤ 40 M= 2.40, 40m ≤ 60 3.20, 60m ≤ 80 4.00, 80m ≤ 100 这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。 1. 分段函数是一个函数,不要把它 2. 有些函数既可用列表法表示, 误认为是“几个函数”; 也可用图像法或解析法表示. 注意 3. 某质点在30s内运动速度vcm/s是 时间t的函数,它的 析式表示出这个 质点的速度. 函数, 并求出9s时 10 20 30 10 30 v t 图像如下图.用解 O 问题探究 解 解析式为v (t)= t+10, (0 ≤ t5) 3t, (5 ≤ t＜10) 30, ( 10 ≤t ＜20) t=9s时,v(9)=3×9=27 (cm/s) -3t+90,(20 ≤ t≤30) 4. 已知函数f (x)= 2x+3, x＜－1, x2, －1≤x＜1, x－1, x≥1 . 求f{f[f(－2)]} ;（复合函数） (2) 当f (x)=－7时,求x ; 问题探究 解 （1） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]} = f{1} = 0 (2)若x＜－1 , 2x+3 ＜1，与 f (x)=－7相符，由 2x+3 =－7得x=-5 易知其他二段均不符合f (x)=－7 。 故 x=-5 小结 *