人教版高一数学必修一 221函数概念.ppt

人教A版高中数学必修一 2.2.1函数概念 * ? 设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有 唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x 的函数. 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？ (2) y=x与y= 是同一函数吗？ x叫做自变量. A A A B B B 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 － － － 1 2 3 4 1 (1) (2) (3) 乘2 平方 求倒数 定 义 给定两个非空数集A和B,如果按 照某个对应关系f ,对于A中的任何一 个数x, 在集合B中都存在唯一确定的 数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系 f叫做定义在A的函数. 记作: f:A→B 其中,x叫做自变量, y 叫做函数值, 集合A叫做定义域, y的集合叫做值域. 或 y= f (x) x∈A. ⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函 数的三要素.B不一定是函数的值域, ⑵ 两个函数相同必须是它们的定 义域和对应关系分别完全相同. 值域由定义域和对应关系f 确定. ⑶ 有时给出的函数没有明确说 ⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a 明定义域,这时它的定义域就是自 变量的允许取值范围. 时的函数值. 集合表示 区间表示 数轴表示 {x a＜x＜b} (a , b) 。 。 {x a≤x≤b} [a , b] . . {x a≤x＜b} [a , b) . 。 {x a＜x≤b} (a , b] . 。 {x x＜a} (－∞, a) 。 {x x≤a} (－∞, a] . {x x＞b} (b , +∞) 。 {x x≥b} [b , +∞) . {x x∈R} (－∞,+∞) 数轴上所有的点 1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是 R. 值域是 R. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的 定义域是 R. 值域是 当a＞0时,为: 当a＜0时,为: 2. 某山海拔7500m, 海平面温 度为250C,气温是高度的函数, 而 且高度每升高100m, 气温下降 0.60C.请你用解析表达式表示出 气温T随高度x变化的函数,并指 出其定义域和值域. 3. 已知 f (x)=3x2－5x+2, 求f(3),f(－ ),f(a),f(a+1),f[f(a)]. 4.下列函数中与函数y=x相同的 是 ( ). A. y=( )2 ; B. y= ; C. y= . B *