人教版高一数学必修一411利用函数性质判定方程解的存在.ppt

人教A版高中数学必修一 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在 高中新课程改革研究课题组 问题提出 方程与函数都是代数的重要内容 多数方程没有求解公式 如何利用方程与函数的关系求方程的解？ 实例分析 判断方程 x2-x-6=0 解的存在。 x2-x-6 抽象概括 y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。 若y=f(x)的图像在[a,b]上是连续曲线，且f(a)f(b)0，则在(a,b)内至少有一个零点，即f(x)=0在 (a,b)内至少有一个实数解。 例2 f(x)=x2-5x+m=0的两根都大于1，求m的范围。 例3 讨论 2-x=log2x解的个数和分布情况。 练习 P133:1,2,3 1、若y=ax2-x-1只有一个零点，求a范围。 2、设函数 若 ， ，则关于x的方程 解的个数为 （A）1 （B）2 （C）3（D）4 3、已知函数 的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 = （A） （B） （C） （D） 总结 方程与函数的关系 根的存在性的判断的方法 作业 P136:A 2 B 1 P125:A 6 * * -3 4 -6 F(x)= 0 数形 结合 数形 结合 怎样求这个根的近似值？ 已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 （A） （B） （C） （D）