初中学科竞赛七年级数学试题.doc

初中学科竞赛七年级数学试题 一、选择题(共10题，每小题5分，满分50分) 1、下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、估计20的算术平方根的大小在( ) A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 3、当时，代数式的值为( ) A、12 B、 C、 D、 4、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( ) A、1 B、 C、 D、 5、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( ) A、 B、 C、 D、 6、若，则，，的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( ) A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 8、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？( ) A、0 B、3 C、7 D、10 9、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路总和最小，那么集合地点应选在( ) A、A处 B、线段AB的中点处 C、线段AB上，距A点米处 D、线段AB上，距A点400米处 10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A、5 B、4 C、3 D、1 二、填空题(共11小题，每小题5分，满分55分) 11、计算：=__________； 12、已知：，且，则； 13、若，则 14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示)； 15、对任意两个实数对，和，，规定：当且仅当和时，，=，，定义运算“”： ，，=，，若 ，，=，，则 16、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________； 17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。 18、小明把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有________个； 19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师； 20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了________分钟； 21、从自然数1到2008中，最多可以选出_______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除； 三、解答题(共4小题，总分45分) 22、(8分)计算： 23、(10分)如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。 24、(12分)甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？ 25、(15分)某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少千米路程。 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A C