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初中数学《平方差法分解因式》课件
该课件由【语文公社】友情提供 整式乘法与因式分解是互逆的过程 (a+b)(a-b) a2-b2 把整式乘法的平方差公式反过来用就得到： a2-b2 (a+b)(a-b) * * (复习)提取公因式分解因式 2. X(m+n)-y(n+m)-(m+n) = 1. a2b-2ab2+ab= 3. x4-x2y2= (m+n)(x-y-1) ab(a-2b+1) X2(x2-y2) 你能将多项式X2-4与多项式Y2-25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点? 下列多项式有公因式吗？ X2-4 Y2-25 因式分解 整式乘法 公式法 因式分解 你能将多项式X2-4与多项式Y2-25写成a2-b2吗? X2-4 9Y2-25 运用平方差法分解因式 =(x+2)(x-2) =(3y+5)(3y-5) 1) x2－4 =x2-22 2) 9y2-252 =(3y)2-52 解： 例3.分解因式: (1) 4X2 - 9 (2) (X+p)2- (x+q)2 乘风破浪!把下列各多项式分解因式: 1. x4-y4 2. a3b-ab 4. x3y(m-n)+xy3(n-m) 3. -25X2y2+16 乘风破浪!把下列各多项式分解因式: 1. x4-1 2. a3b-ab 4. x3y(m-n)+xy3(n-m) 3. -81X2+25 小结:分解因式时,有公因式①先提公因式,然后再②运用公式进行分解.要分解到每个多项式因式③不能再分解为止. =(m-n+1)(m-n-1) =(4a-5)(2a-7) =xy(x2+y2)(x+y)(x-y) (m-n)2-1 -(a+1)2+9(a-2)2 –xy5+x5y 把下列各多项式分解因式: 1). 1-25b2 2). x5-x3 3). 81x4-y4 4). (a-b)x2+(b-a)y2 5). ab(a+b)2-ab 6). 9(a+b)2-16(a-b)2 7). 4a2-(b+c)2
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