初高中数学衔接精品讲练三【重点高中校本教材】.doc

高一数学衔接教育三 一元一次不等式(组)和含绝对值的不等式 知识要点1．一元一次不等式(组)三条基本性质: ⑴不等式两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． ⑵不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变． ⑶不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变． 解一元一次不等式组的两个步骤： ⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集； ⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．2．含绝对值的不等式 ⑴|x|a (a0)的解集是xa或x–a；|x|a (a0)的解集是–axa． ⑵|ax+b|c (c0)的解集是ax+bc或ax+b–c，据此再求出原不等式的解集； |ax+b|c (c0)的解集是–cax+bc，据此再求出原不等式的解集．例题分析．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 解去分母，得3(2+x)(2(2x–1)去括号，得6+3x(4x–2移项并整理，得x(8． 例2．解不等式组 解解不等式⑴，得x2 解不等式⑵，得x(4在数轴上表示不等式⑴，⑵的解集所以不等式组的解集是2x(4． 例3．解不等式|x|(2． 解由绝对值意义可知，不等式|x|(2可化为下面两个不等式组 ⑴ 或 ⑵ 不等式组⑴的解集是0(x(2，不等式组⑵的解集是–2(x0．不等式|x|(2的解集是–2(x(2． ．解不等式|x|3． 解:由绝对值意义可知，不等式|x|3可化为下面两个不等式组 ⑶ 或 ⑷ 不等式组⑶的解集是x3，不等式组⑷的解集是x–3．不等式|x|3的解集是x3或x–3． 例5．解不等式|x–5|8． 解由原不等式可得–8x–58各加上得原不等式解是–3x13．．解不等式|3x–2|(7． 解由原不等式可得3x–2(7，或3x–2(–7解得原不等式解集是x3或x–． 习题1．一元一次不等式(组) ⑴ ⑵ ⑶–12x5的整数解 ⑷ (x–3)(x–3)2(2x+1)(x–3)2 ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ *⑾的正整数解 *⑿ *⒀–2(7 *⒁3–10 ⒂ ⒃ 2．含绝对值不等式(组) ⑴|x|5 ⑵|x|(3 ⑶||(1 ⑷(7 ⑸|2x+3|4 ⑹|x–4|(1 ⑺ ⑻ ⑼ *⑽ *⑾ *⑿ 三、1．⑴x((⑵x(2 ⑶0，1，2 ((x) ⑷x(4 ⑸x(15 ⑹(x(1 ⑺x1且x(2 ⑻x4 ⑼0(x3 ⑽(1(x3 ⑾2，3，4 ⑿x8且x(10 ⒀(x(2 ⒁x ⒂4x6 ⒃(1x1 2．⑴或⑵(3(x(3 ⑶(1(x(1且x(0 ⑷x或 ⑸(x ⑹3(x(5 ⑺x或 ⑻x(或 ⑼((x(3 ⑽x或且⑾3x(17 ⑿(x(1 1 高一数学衔接教育三 - 4 -