初高中数学衔接精品讲练五【重点高中校本教材】.doc

高一数学衔接教育五一元二次方程与一元二次不等式的解 知识要点：．求根的方法：(1)十字相乘法(2)求根公式 (Δ(0)；当Δ(0时，方程无实数根； ．根与系数的关系(韦达定理)：，； ．=，； ．一元二次不等式与一元二次函数和一元二次方程有着密切的关系． 例题分析： 1．实数c在什么范围内，函数的图象，(1)与x轴交于两点；(2)与x轴相切于一点；(3)与x轴没有交点；(4)当c= –2时，求它在坐标轴上截得的线段长． 3；c=3；c3； 2．已知方程，(，(为方程的两实根，求：(1)(2+(2；(2)；(3)(3+(3． (1)13(2) –；(3)45 3．解下列不等式： ； (2)； (4)． 1)x (或x2(2)x无解(3)x(；(4)a(x(a+1． 4．不等式的解为一切实数，求m的范围．m5 习题： 已知不等式的解集是–2x3，则a=______，b=__________．a= (1b= (6 方程的两根之差为8，则q=__________．–15 关于x的方程有两个实根，则k的取值范围是__________．k(1且k(0 4．解下列不等式： (1)；(2)14(4x2(x；(3)4x2(4x15； (4)；(6)(1；(5)(0． (1)(2x3; (2)(2(x((3)x或x ((4)((x(1；(5)0x(1；(6)x( (1或x≠2 不等式对于一切实数x恒成立，则a的取值范围是____．(2＜a(2 二次函数的图象与x轴两交点的最小距离是_________．2 *7．解关于x的不等式．(提示：要对a进行讨论) *8．要使二次函数的最小值为非负，则t为怎样的实数? (2(t(6 *9．已知，当x= –1时，y= –2，又y(2x对一切实数x都成立，求a+b的值． a=2b=1，a+b=3 1 高一数学衔接教育五 - 2 -