初高中数学衔接精品讲练六【重点高中校本教材】.doc

高一数学衔接教育六 二次函数在特定区间上的最值 知识要点： 在m(x(n上的最值问题要注意以下几个方面： (1)是否属于这个范围；(2)当m≤x≤n时，y是随x的增大而增大?还是随x的增大而减小?这可借助图象进行分析； (3)f(m)与f(n)的大小关系； (4)含有参数(字母)问题的讨论． 1．若m，n为定值， 在变化，即x取值范围是m≤x≤n，则需讨论m≤≤n，或m， 或n求最值． 2．若m，n为变量， 为定值，也需进行上述讨论求最值． 例题分析： 1．函数有否最大或最小值?为什么?若有则求出取得最值时x的值．若函数 (–5(x(0)呢? y；x= (2= (1；x= (5=8． 2．(1)求函数(–2≤x≤5)的最大最小值； 1(y(17 (2) 求函数(x≤–2)的最大最小值； y(37，无最大值 (3) 求函数(x≥2)的最大最小值． y(2，无最大值 3．函数在2(x(3上有最大值5及最小值2，求a，b的值． a=1，b=0或a= -1/3，b=3 4．已知在0(x(1上最大值是2，求实数a的值．讨论：a0时，f(0)=1-a，a= -1； 0≤a≤1，f(a)=a2-a+1，a=； a1，f(1)=a，a=2． 习题： 函数在0(x(5上的最大值是_________，最小值是________， –5(x(0上的最大值是__________，最小值是___________．8，(1；48，3． 2．对于函数y= –x(2–x)，当x(0时，求y的取值范围． y= ((x+1)2+1，y(0 3．求函数在(1(x(1上的最小值和最大值． x= (1，= 9 ；x=1，= (3． *4．函数在–3(x(2上的最大值是4，求a的值． a=或a= (3 *5．已知是方程的两实数根，求的最小值． a=时，最小值= ( *6．函数使对应上一段曲线位于x轴上方，求a的取值范围． a (2或a1 1 - 2 -