初高中数学衔接精品讲练四【重点高中校本教材】.doc

高一数学衔接教育四 二次函数的图象与性质 知识要点： 1．我们把y是x的函数记作y=f(x)．为对称轴，以(()为顶点的抛物线． 3．性质：a0时，开口向上，x= (时，f(x)有最小值； a0时，开口向下，x= (时，f(x)有最大值． a：表明抛物线的开口；b：连同a确定抛物线的对称轴；c：与y轴交点的纵坐标． 4．作图：(1)列表描点连线，(2)图形变换； 5．求函数表达式的常用方法是待定系数法． 例题分析： 1．已知二次函数y=(x(2)(2x+1)的顶点坐标是___________，对称轴方程是___________，x 轴的交点是__________，与y轴的交点是__________，当x______时y有最___值是________，当x______时，y随x的增大而减小，当x___________时y0，x__________时y0． A(0，1)，B(–1，1)，C(1，–1)y轴的抛物线，并求其顶点坐标和对称轴，x取何值，y随x的增大而增大? y= (x2(x+1= ((x+)2+； ((，)；x= ( 3．已知对称轴平行于y轴的抛物线的顶点在点(2，3)，且抛物线经过点(3，1)，求这条抛物线．y= (2x2+8x(5 4．如果函数y=x2+2(a(1)x+2，当x4时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是__________． a((3 5．已知f(x)为二次函数，当x=时，f(x)有最大值25，且f(x)=0的两根的立方和为19，求f(x)的表达式． 设f(x)=ax2(ax++25；=19，a= (4，f(x)= (4x2+4x+24． 习题： 1．下列各图中，表示y=ax2+bx+c与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是 ( D ) 2．已知二次函数的图象如图，则它的解析式是 ( A ) A．y=x2(2x B．y=x2(2x+2 C．y=x2+2x D．y=x2+2x+2 3．把抛物线y=x2–2x+4向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位，可得到抛物线为y=x2+1．左；1；下；2 4．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，1)，B(1，3)，C(–1，1)a，b，c=b=c=1 *5．若函数y=(a2+4a(5)x2(4(a(1)x+3的图象都在x轴的上方，求a的取值范围．1a19 *6．求函数(1)y=2x2+5； (2)y=(x–3)2–2的最大(小)值，并说明此时x取什么值． (1)x=0，ymin=5；(2) ymin= (2 *7．某农民要用长12米的竹篱笆在墙边围出一块矩形地供养鸡使用，问如何围法使该养鸡场的面积最大? S= (2(x(3)2+18(18；当x=3米时面积最大为18平方米． 高一数学衔接教育四 - 2 -