6-振动.pdf

动 物体在一定位置附近作重复的往返运动称为机械 振动。如：钟摆的摆动、琴弦的振动、心脏的跳 动、机器运转时的振动等。 广义地说，任何一个物理量随时间的周期性变化 都可以称为振动。如：交变电流、电磁振荡等。 最简单、最基本的周期性振动是简谐振动，因为： (1) 它出现在许多 理现象中； (2) 任何复杂的振动形式都可分解为若干简谐振 动之和。 振动与波动的关系： 振动是产生波动的根源，而波动是振动的传播。 主要内容： 1）简谐振动的运动学方程和特征量； 2）简谐振动的矢量表示法； 3）简谐振动的动力学方程； 4）简谐振动的能量； 5）简谐振动的合成； 6）阻尼振动、受迫振动、共振。 一、简谐振动的运动学 1、弹簧振子 弹簧质量不计，小球与水平面间无摩擦。 小球在弹性力和惯性作用下运动 无阻尼自由振动 简谐振动。 2 、简谐振动的运动方程 以时间的余弦 （或正弦）函数表示位移（或角位移） 的运动称为简谐振动。 x = A cos( w t + j ) p j = j + 若令： ，则上式也可写成： 2 x = A sin( w t + j ) 3 、描述简谐振动的特征量 (1) 由系统性质决定的特征量 Ø 2p ø x = A cos( wt + j ) = A cos( wt + j + 2p ) = A cos w( t + ) + j Œ œ º w ß 周期T ：完成一次完全振动所需时间。 2p T = ( 单位：s ) w 频率 ：单位时间内完成完全振动的次数。 n = w ( 单位：Hz = 1 s ) 2p 简谐振动的周期T和频率 决定于ω。 2p w = 2pn = ω称为圆频率或角频率。 T 简谐振动的运动方程也可写成： x = A cos( 2pn t + j ) 2p 或 x = A cos( t + j ) T (2) 由初始条件决定的特征量 振幅A ：振动物体离开平衡点最大位移的绝对值。 相位( ωt+j)：决定振动 体运动状态的重要 理量。 j 其中 是t =0 时的相位，称为初相位。 4 、简谐振动的速度和加速度 dx p 速度 u = = -A w sin(w t + j ) = um cos( w t + j + ) dt