华师大版七年级数学上册463角的特殊关系 课件(华师大版七年级上).ppt

(1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？ 其中两个锐角的和是多少度？ 1 画出∠COB的余角 两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。 * * * （2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？ （3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用∠α表示断掉的那个角吗？ α 两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。 练习一： 1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠2的余角是 ； 1 2 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 2 、已知∠1＝27°48’，则它的余角等于 　 余角 ∠2 ∠1 62° 12’ 下一页 2 ∠1与∠2互余 C O B A D ⑵量一量: 用量角器量一下这两角的度数； 根据图形: ⑴猜一猜: ∠1 与∠2相等吗？ ∠1与∠COB互余， ∠ 2与∠COB互余 C O B A D (3)议一议：把结论归纳一下： (4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？ 相等 同角的余角相等。 1 2 解： ∵ ∠1+ ∠BOC = 90 ° ∠2+ ∠BOC = 90 ° ∴ ∠1= 90 °－ ∠BOC ∠2= 90 ° － ∠BOC ∴∠1 = ∠2 如图，∠1与∠COB互余， ∠ 2与∠COB互余 则∠1与∠2相等。 A O B D C 1 2 同角的 余角相等 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 1 2 3 4 解： ∠2与∠4相等 ∵ ∠1﹢∠2 = 90°， ∠3﹢∠4 = 90° ∴ ∠2 = 90°─∠1， ∠4 = 90°─∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ ∠2 =∠4 等角的余角相等 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 1 2 思考：如何画一个已知∠BOC的补角？ B O C 如图，∠1与∠BOC 的补角， ∠2是∠BOC 的补角。 那么∠1与∠2相等吗? 解： ∠1与∠2相等。 ∵ ∠1+ ∠BOC = 180 ° ∠2+ ∠BOC = 180 ° ∴ ∠1=180 °－ ∠BOC ∠2= 180 ° －∠BOC ∴ ∠1 = ∠2 A O B D C 1 2 同角的补角相等 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 解： ∠2与∠4相等 ∵ ∠1﹢∠2 = 180°， ∠3﹢∠4 = 180° ∴ ∠2 = 180°─∠1， ∠4 = 180°─∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ ∠2 =∠4 等角的补角相等 1 2 4 3 判断：（正确的打“√”，错误的打“╳”。） ①一个角的余角一定是锐角（ ） ②一个角的补角一定是钝角（ ） ③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角（ ） √ ╳ ╳ 两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4 , 其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是 对顶角. ?  下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D D 练一练 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等吗? 对顶角相等 考考你：相等的两个角是对顶角吗？