华师大版八年级数学下册 图形的相似B.doc

图形的相似》单元测验题（B） 姓名＿＿＿＿＿　　学号＿＿＿＿＿　　　成绩＿＿＿＿ 一、选择题（每题5分，共25分） 矩形的半张纸和整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（　） A、2倍　　B、4倍　　C、倍　　D、1.5倍 2、如图，△ABC∽△ACD，那么下列各式成立的是（　　） 　　　A、CD2＝AD·DB　　B、AC2＝AD·AB 　　　C、　　　　D、 　　　　　（第2题图）　　　　　　　　　　　（第3题图） 3、如图，已知DE∥BC，AD=3，BC=6，BD=1，则DE=（ ） A、3 B、4 C、4.5　　D、5 4 、如图，AF⊥BD，DE⊥AB，则图中相相似的三角形有（　　） 　　A、2对　　B、3对　　C、5对　　D、6对 　　　　　　　　　　　　　　　 5、如图，已知△ABC∽△DEF，∠A＝50°，∠E＝70°， 下列各项中正确的是（　　） A、∠B＝70°　　B、∠F＝50°　　C、∠D＝70°　　D、∠C＝50° 二、填空题（每空3分，共27分） 1、如果两个相似三角形的面积比为9：4，那么它们的相似比为＿＿＿。 2、已知，且3y = 2z+6，则x＝＿＿＿，y＝＿＿＿＿。 3、如图，△ABC∽△CDB，且AC＝4，BC＝3，则BD＝＿＿＿＿ 。 4、如图，AC、BC相交于点O，要使△AOB∽△DOC，则要补充的条件可以 是＿＿＿＿＿。 5、如图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，则它们的相似比是＿＿＿＿。 6、将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角 形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如 此继续下去，就得到雪花曲线。如图第一个三角形的边长为6，则第一个图 形的周长是＿＿＿＿，第二个图形的周长是＿＿＿＿，第n个图形的周长 是＿＿＿＿ 三、（10分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD各顶点的坐标为A（2，0）、B（0，3）、C（-3，3）、D（－5,0），把梯形ABCD绕点A逆时针旋转180°后得到梯形A’B’C’D’，画出旋转后的图形并写出各顶点的坐标。 四、（15分）如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4。 （1）说明△ADE∽△ABC （2）求的值。 （3）计算AC、EC的长度. 五、（15分）如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一个动点，MN∥BC交AC于点N，若点M从点B处开始向点A方向运动，速度为每秒2个单位。 （1）、当运动2秒时，求AM的长。 （2）、如果记运动的时间为x秒，MN的长度为y个单位，请你写出y与x的函数 关系式，并写出x的取值范围。 六、（15分）已知，△ABC中，AC＝9，BC＝6，问：边AC上是否存在一点D， 使△ABC 和△BDC相似？如果存在，请算出CD的长度。 参考答案： 一、1C　　2A　　3C　　4D　　5A 二、1、3：2　　　2、6,10　　　3、　　4、∠A＝∠D　　5、 6、18，24，18×（）n-1 三、（图略）A’(-2,0) B’(0,-3) C’(3,-3) D’(5,0) 四、解：（1）∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C ∴△ADE∽△ABC （2）∵△ADE∽△ABC ∴ 答： （3）∵　　即 ∴AC＝ ∴CE＝AC－AE＝－2＝ 答：AC、EC的长度分别是、 五、(1) ∵BM=2×2=4 ∴AM=7-4=3 (2) ∵MN∥BC， ∴∠AMN＝∠B，∠ANM＝∠C ∴△AMN∽△ABC ∴，即 ∴y=(7-2x) (0x) 六、解：存在。 当△ABC∽△BDC时，，即，∴CD＝4。 1 （第4题图） 第3题图 第4题图 第5题图 （第5题图） 第6题图