新人教高中数学必修一函数的概念及映射教学案.doc

函数的概念教学案 学习目标 1、通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用 2、了解构成函数的要素，进一步巩固初中常见函数（一次函数、二次函数、反比例函数）的图像、定义域、值域 3、理解区间的概念，能准确地利用区间表示数集 4、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养抽象概括能力 教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念符号y=f(x)的理解实例（1）、（2）、（3），进一步体会函数的概念 问题3、在实例（1）、（2）中是怎样描述变量之间的关系的？你能仿照描述一下实例（3）中恩格尔系数和时间（年）之间的关系吗？ 问题4、分析、归纳上述三个实例，对变量之间的关系的描述有什么共同点呢？ 函数的概念 一般地，设、是，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中都有和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作 其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的 问题5、在实例（2）中，按照图中的曲线，从集合B到集合A能不能构成一个函数呢？请说明理由 练习1、 1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（ ） （1） ，对应关系 （2），对应关系 （3），对应关系 （4），对应关系 2、下图中，可表示函数的图像只能是（ ） 三、区间的概念 阅读课本，明确区间的概念 练习2、把下列数集转化为区间 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、填写下表 映射教学案 本课重点：映射概念的理解，映射与函数的区别、联系;映射中两集合元素之间的对应关系 【预习导引】 关于映射，下列说法错误的是 （ ） A集合中的每个元素在B集合中都存在元素与之对应； “在B集合中存在唯一元素和A集合中元素对应”即A中的元素不 能对应B集合中一个以上的元素； A集合中可以有两个或两个以上的元素对应B集合中的一个元素； B集合中不可以有元素不被A集合中的元素所对应； 判断下列对应是否为A集合到B集合的映射和一一映射？ （1）； （2）； （3）； （4） 教学过程：引入：初中所学的对应 1）、对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的一点P和它对应； 2）、对于坐标平面内的任何一个点A，都有唯一的一个有序实数对（x,y）和它对应； 这节课就是在集合的基础之上重点研究两个集合元素与元素之间的一种特殊的对应——映射。 新课：1、观察讨论中接近概念 1）、引例：观察以下几个集合间的对应，讨论特征 A B A B A B 取倒数 开平方 取绝对值 乘以2 多对一 一对一 ④ A B A B 每人领自己的学生证 平方 多对一 一对一 ⑤ ⑥ 讲解：１）、以上对应的特征：对于集合A中的任何一个元素,按照某种对应法则f ,在集合B中