新新人教A选修1-1《3#46;3导数在研究函数中的应用(六)》.ppt

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 复 习 引 入 观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，写 出函数在此区间上的极大值、极小值和 最大值、最小值． y x b x2 y=f(x) O a x1 极大值_______,极小值_____________, 最大值_______,最小值_____________. 复 习 引 入 观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，写 出函数在此区间上的极大值、极小值和 最大值、最小值． y x b x2 y=f(x) O a x1 极大值_______,极小值_____________, 最大值_______,最小值_____________. 复 习 引 入 观察函数f(x)在区间[a，b]上的图象，写 出函数在此区间上的极大值、极小值和 最大值、最小值． y x b x2 y=f(x) O a x1 极大值_______,极小值_____________, 最大值_______,最小值_____________. 练习1. 下列说法正确的是 ( D ) A．函数的极大值就是函数的最大值 B．函数的极小值就是函数的最小值 C．函数f(x)在(a，b)内一定存在最大 值或最小值 D．函数的最大值不小于函数的最小值 1. 区分函数的极值与最值 讲 授 新 课 练习1. 下列说法正确的是 ( D ) A．函数的极大值就是函数的最大值 B．函数的极小值就是函数的最小值 C．函数f(x)在(a，b)内一定存在最大 值或最小值 D．函数的最大值不小于函数的最小值 1. 区分函数的极值与最值 讲 授 新 课 一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，y＝f(x)在(a, b)内有导数，求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步进行： 2. 导数法求函数在闭区间上的最值 一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，y＝f(x)在(a, b)内有导数，求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步进行： ⑴ 求y＝f(x)在(a，b)内的极值； 2. 导数法求函数在闭区间上的最值 一般地，设y＝f(x)是定义在[a，b]上的函数，y＝f(x)在(a, b)内有导数，求y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分为两步进行： ⑴ 求y＝f(x)在(a，b)内的极值； ⑵ 将y＝f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较， 其中最大的一个为最大值，最小的一个 为最小值． 2. 导数法求函数在闭区间上的最值 ⑴ 导数法求闭区间内的极值； ⑵求出端点函数值，比较大小后下结论． 2. 导数法求函数在闭区间上的最值 例1.求函数y＝x4－2x2＋5 在区间[－2, 2]上的最大值 与最小值． 例1.求函数y＝x4－2x2＋5 在区间[－2, 2]上的最大值 与最小值． 12 10 8 6 4 2 y x －2 2 O