浙教版八年级上一次函数复习.ppt

《龟兔赛跑》 《新龟兔赛跑》故事大家说 《新龟兔赛跑》故事大家说 《新龟兔赛跑》故事大家说 * 一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 0 x y 0 x y (-2,0) (0,6) 性质: 1、正比例函数图象过原点 3、k值相等,直线平行 4、k0,y随着x的增大而增大， k0,y随着x的增大而减小。 2、一次函数y=kx+b(k ≠0) 一定过(0,b)和( ,0) (0,b) ( ,0) k0 b0,图象过一,二,三象限 b0,图象过一,三,四象限 k0 b0,图象过一,二,四象限 b0,图象过二,三,四象限 b=0,图象过一, 三象限 b=0,图象过二, 四象限 5、 (1),直线 经过第________象限. (2),直线 不经过第_____象限. 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 已知直线y=(k+3)x+ 6 与直线y=- 4x平行， 求k的值。 m 且过点(2,5),求这个函数的解析式。 已知直线y=k2x+ k 与直线y=4x平行， 求这个函数的解析式。 (1)一次函数y=(k+1)x+k-2的图象 经过第一、三、四象限， 则K的取值范围是_________. 第一、二、四象限， 第二、三、四象限， (2)已知一次函数y=mx-m,若y随着x的增大 而增大, 则该函数的图象经过( ) A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 减小, 二、范例。 例１　填空题： (1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 k=2 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 　　例３　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克） 与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得 解得 解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8) （２