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再保险准备金评估 孟生旺 中国人民大学统计学院 概述 一般而言，保险监管部门要求再保险再保险公司提存 的准备金 种类与非寿险公司的种类一致。 赔款责任准备金 （1）分出公司已报案的未决赔款准备金 （2）对某些个案提存的额外准备金 （3）上述两种准备金的未来进展 （4）纯IBNR准备金 （5）不利偏差准备金 保费责任准备金 再保险准备金评估的特点 1. 报案延迟时间较长 报案延迟：事故发生之日到事故向再保险公司之日之间的时间间隔。 再保险报案延迟的原因： 分出公司业务的报告延迟 再保险报告渠道的影响 分出公司低估索赔的影响 再保险合约类型的影响 特殊索赔的影响 2. 缺乏充足有效的数据 大多数比例再保险合约只要求分出公司提供总的赔款信息，且数据是按日历年度或保单年度进行统计的，而没有按照事故年统计的数据。 再保险公司无法获得所有的损失信息，分出公司一般只报告超过临界点的索赔信息。 再保险合同承保的风险千差万别，很难获得大量同质的数据。这也使得再保险人很难使用行业统计数据。 再保险公司与分出公司IT系统之间的兼容问题，以及数据处理系统落后于实际业务的发展，也会使再保险公司难以获得所需的数据。 3. 受赔付膨胀的影响十分显著 赔付膨胀问题主要由于报告延迟而造成，或因通货膨胀、公众的索赔态度变化引起。 对于财产保险，可能因物价、工资的上涨所引起。 对于人身伤害的索赔，由于法律环境、公众认识的变化，医疗技术的进步、昂贵的医疗仪器的引入等，使索赔膨胀更加明显。 由于杠杆效应的存在，赔付膨胀对超赔再保险的影响更加明显。 4. 再保险业务具有更大的不确定性 原保险公司分出的风险主要是高风险的业务，因此相当于原保险公司而言，再保险公司承保的业务具有更大的波动性。 不同类型的再保险合同所带来的波动性也是不同的。 譬如对于超额损失再保险合同，尽管其发生索赔的可能性很小，但一旦发生一次巨灾索赔，可能会导致再保险公司的业绩出现大幅波动。 再保险准备金评估方法 评估方法的选择要考虑再保险业务的具体性质。 再保险业务根据其尾部特征可以划分为 短尾业务 中尾业务 长尾业务 短尾业务：可以很快理赔结案的业务。如大多数的财产再保险业务。 可以根据已赚保费的某个百分比估计准备金。 对于一些特殊情况，如最近发生的巨灾，应该给予特别的关注，因为巨灾损失很难在短期内理赔完毕。 中尾业务：平均索赔延迟在2年以内，且全部索赔可以在5年内处理完毕。 典型的中尾业务： 赔偿限额很高的财产再保险 建筑安装工程再保险 忠诚保证再保险 海洋运输再保险 可以采用链梯模型评估。 长尾业务：索赔延迟平均在两年以上，而且需要很长时间才能全部理赔结案。 主要是一些责任保险业务，如石棉、污染等风险的再保险。 最近几年的索赔数据有限，链梯法不适用。 比较适合的方法：Standard-Bühlmann方法（简称S-B方法），也被称作Cape-Cod方法。 在S-B方法中，第 k 事故年的IBNR被表示为 累积已报案赔款比例是链梯法中累积进展因子的倒数。因为 已报案赔款×累积进展因子＝最终赔款 风险纯保费：从再保险费中扣除了分保佣金、经纪人佣金和再保险人的内部费用后的余额。 调整的风险纯保费：消除不同年度在费率方面的差异，使得各个事故年具有相同的期望赔付率。这种调整类似于计算等水平已赚保费（on-level earned premium）。 进行这种调整比较困难，但必不可少的。 各个事故年的期望赔付率是相等的，但又是未知的，需要进行估计。 应用上式的关键：确定期望赔付率 定义下述符号： 期望赔付率：r 经调整的已赚风险纯保费：P 已报案赔款比例：F 累积已报案赔款：C 期望赔付率的计算公式为： 例：有关数据如下表所示，且所有索赔在6年内可以结案，即在第6年末，累积已报案赔款比例可以达到100％。应用S-B方法估计IBNR准备金。 首先计算期望赔付率： 各个事故年的IBNR如下表第（7）栏所示。 如果对S-B方法中的费率调整没有十足的把握，就可以应用加权平均的方法把链梯法和S-B方法的估计结果综合起来使用。 越是早期的事故年，累积已报案赔款的比例就越高，链梯法估计的结果就越准确 在确定权重时，对于早期的事故年，应该给链梯法赋予相对较大的权重，而对于近期的事故年，应该给S-B方法赋予相对较大的权重。 譬如，在上例中，赋予链梯法的权重可以确定为Z＝累积已报案赔款的比例乘以一个系数（如0.5）。此时，信度INBR估计值可以表示为： 譬如对于2001年，累积已报案赔款比例为95%，而 链梯法的INBR估计值为84，S-B方法的IBNR估计值为109，故信度IBNR估计值为 信度IBNR＝0.5×0.95×84＋（1－0.5×0.95）×109 ＝