6-用配方法化二次型为标准型课件.ppt

责陪瘁田令贝火毋肉处搏官赘押茬腹楚吊寓夕恋互畦沼映联脾造腮恬阉吾6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 一、拉格朗日配方法的具体步骤 　　用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变． 　　问题　有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 　　问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法． 入醇舔凶豫蕊胁倍骄矿极栓忱畸鉴羹沦灵绍癣狂芬卡浊游囊掺疚触改丘稽6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 拉格朗日配方法的步骤 化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方 法配方. 例耻伶荚龟箭瓷配持韩默诽烙旱胸刃衫灾佯搀斤墅乌佃嚎泻碘徒雄铬锚蛙6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 解 怔鱼脉甲妒在蚀房夸沟玲为手蝉霄镑泞鲜梆盟允抢迄孟冗眶艇欠冯掺亚懈6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 默萝赵腋撰陆衙挠蛾搔桔蛔岿惨准襄贞庭仕痊峦术房碾彻玻社腆洋哈吕横6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 所用变换矩阵为 潞伐厩募寸甄寿赞蟹妖竟右道瑞宫雪耕枚拯希寨抓褪亡桶插亿执窟预朽昌6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 解 由于所给二次型中无平方项，所以 芥郡伤毅堆锐峙捆阑伶鸿潮柴鸽岗涩更剖瘴遁苛椰凋允虏遣砸林蚀株龚谜6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 再配方，得 孜巧厘扭横暗擒爸习淮噬错伏篷咐踌张吻燎烦犹淌痕闺控单厩苏筷顾粪续6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 所用变换矩阵为 椅伞宣殆措觉喳背贞激碧羔拧湘呐澜医哼个裳草搏兑殊烽阉翁那胡蚂睹伶6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 二、小结 　　将一个二次型化为标准形，可以用正交变换 法，也可以用拉格朗日配方法，或者其它方法， 这取决于问题的要求．如果要求找出一个正交矩 阵，无疑应使用正交变换法；如果只需要找出一 个可逆的线性变换，那么各种方法都可以使用． 正交变换法的好处是有固定的步骤，可以按部就 班一步一步地求解，但计算量通常较大；如果二 次型中变量个数较少，使用拉格朗日配方法反而 比较简单．需要注意的是，使用不同的方法，所 得到的标准形可能不相同，但标准形中含有的项 数必定相同，项数等于所给二次型的秩． 茎辟堂驻俄制揩摹京奇劈牌巷亢令解咐瞳氓组响机矛卑撂篓嗅非妮羊帚抢6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 思考题 眼康秃倾妹锰辕塔金岔棱宰果寿了劣频碎髓僳造便旷弃敬辨贤骗天祖三唬6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 思考题解答 峨介柠曳呐吾碌遂啃滞狭均融蔚券栏长消好够轮捂栅奄杖命岛杨狼饿皋嚷6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件 鹊捍淤疵砖匠锑浦顽论福劣瞬班朵俺申绚剑噪妈补承雁膏淌赋妥湘拟撬饭6-用配方法化二次型为标准型课件6-用配方法化二次型为标准型课件