第四章 相关与回归分析课件.ppt

朱连华 Tel南京信息工程大学数理学院统计系 E-mail:ahualian@126.com 第四章 相关与回归分析 相关分析 相关系数的计算 二个变量间的相关分析 多个变量间的相关分析 距离分析 回归分析 一元线性回归模型 多元线性回归模型 可转化为线性的回归模型 回归诊断 相关与回归分析---变量间的关系 §1 相关分析 相关系数的计算 二个变量间的相关分析 多个变量间的相关分析 距离分析 一、相关系数的计算： 相关系数的计算有三种: Pearson相关系数： 对定距变量的数据进行计算 秩相关：Spearman和Kendall相关系数 对分类变量的数据或变量值的分布明显非正态或分布不明时，计算时先对离散数据进行排序或对定距变量值排（求）秩 相关系数有关公式： 关于相关系数统计意义的检验 二、两个变量间的相关分析 两两变量间的相关： 包括两个连续变量间的相关（Pearson相关） 两个等级（分类）变量间的秩相关（Spearman和Kendall 相关） a、连续变量间的相关：Pearson。 实例：zlh.gmsr：1962年－1988年安徽省国民收入与城乡居民储蓄存款余额两个变量间的线性相关分析（income：国民收入，deposit：城乡居民储蓄存款余额，number：序号，year：年份）。比较有用的结果： Pearson相关系数r=.976和其相应的显著性概率Sig=.000(显然国民收入与存款余额之间是高度相关的) Pearson相关实例1 zlh.gmsr data zlh.gmsr; input number year income deposit; cards; 1 1962 34.61 .59 2 1963 35.67 .71 3 1964 39.52 .85 4 1965 47.32 1.00 5 1966 54.14 1.22 6 1967 50.86 1.14 7 1968 49.69 1.32 8 1969 51.61 1.28 9 1970 65.06 1.35 10 1971 72.57 1.60 11 1972 77.72 1.87 12 1973 83.57 2.20 13 1974 82.00 2.55 14 1975 87.44 2.61 15 1976 95.63 2.74 16 1977 97.23 3.13 17 1978 103.81 3.91 18 1979 116.29 5.75 19 1980 127.87 8.76 20 1981 150.29 12.19 21 1982 161.47 16.36 22 1983 180.20 20.95 23 1984 221.17 28.32 24 1985 271.81 38.43 25 1986 310.53 55.43 26 1987 357.86 75.20 27 1988 444.78 89.83 ; run; proc corr data=zlh.gmsr; var income deposit; run; Pearson相关实例1 b、等级（分类）变量间的秩相关：Spearman和Kendall。 实例：zlh.yhgz 银行职工的起始工资salbegin和现工资salary与雇员的职务等级jobcat、受教育程度educ关系（比较有用的结果： Kendall秩相关系数r和其相应的显著性概率Sig(Kendall秩相关系数均0.5，认为中度相关） 实例：zlh.wsbs 某次全国武术女子前10名运动员长拳和长兵器两项得分数据，要求分析这两项得分是否存在线性相关（比较有用的结果： 秩相关系数r和其相应的显著性概率Sig(秩相关系数均0.5，认为中度相关） 实例1 zlh.yhgz proc corr data=zlh.yhgz pearson spearman kendall ; var salary; with educ jobcat ; run; proc corr data=zlh.yhgz pearson spearman kendall; var salbegin; with educ jobcat prevexp; run; /*id 雇员序号 gender 性别 bdate 出生日期 educ 受教育年数 jobcat 工作分类 salary 薪水 salbegin 初始薪水 jobtime 本单位工作时间(月)prevexp 过去工作经历(月) minority 是否少数民族*/ 实例1 zlh.yhgz 秩相关实例2 zlh.wsbs; data zlh.wsbs; inp