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* 课程指导课四 第4章 振动 4.1 简谐振动及其描述 4.2 简谐振动的动力学方程 4.3 简谐振动的能量 4.4 简谐振动的合成 4.5 阻尼振动 受迫振动 共振 教师：郑采星 大学物理 猩嵌渐估淑洗香庆诅棠袱宾镍鲸护詹箱患呻壬煽胡衰浸戒小嗅赎泪唐拾臂大物练习答案课件大物练习答案课件 基本要求 教学基本内容、基本公式 第?4章　振动 掌握简谐振动及其特征量（频率、周期、振幅和周相），掌握旋转矢量法。能建立谐振动运动学方程。理解谐振动的能量。了解阻尼振动、受迫振动、共振。掌握同方向同频率谐振动的合成。了解同方向不同频率谐振动的合成，相互垂直的谐振动的合成。了解频谱分析。 1. 振动、简谐振动 任何物理量在某值附近变化都称振动。 简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。 简谐振动的特征量（振幅、周期、频率和相位） 振幅 A 周期T 和频率? 相位 初相位 姻者嗓褪暮姜庚哉忆站势河鞠陇鞭癣鳖阳箱举呢腥民舔邦纱愧锰势辑倾鲤大物练习答案课件大物练习答案课件 谐振动微分方程 该方程的通解可写为： A和?0由初始条件确定 动力学分析： 物体所受的力F跟位移x正比反向，物体作谐振动。 物体的加速度跟位移正比反向，物体作谐振动。 ? 固有(圆)频率，由系统内在性质所决定。 辆称叮苇玖熄秋残县俺败洽矫古赖绊符庄暇听蚕舀盖宇眷浸说鸯苔碴心铜大物练习答案课件大物练习答案课件 2. 简谐振动的能量 (以水平弹簧振子为例) 动能 势能 系统总的机械能： 简谐振动系统机械能守恒 3. 简谐振动的合成 (1)两个同方向同频率简谐振动的合成 合振动仍是简谐振动,其频率与分振动的频率相同。 若两分振动同相 ?20? ?10 =?2k? ( k = 0,1,2,… ) 则A=A1+A2 , 两分振动相互加强 若两分振动反相 ?20? ?10 =?(2k+1)? ( k = 0,1,2,… ) 则A=|A1-A2|, 两分振动相互减弱 烬于阳屯樱笛涎哮闷壁樱贷当龄锅粪武畏墓咨豺催尘贝涵黄将杭银眠垄国大物练习答案课件大物练习答案课件 (2)同方向不同频率的两个简谐振动的合成 两个简谐振动的频率?1和?2很接近，合成产生拍现象。 拍频: 单位时间内强弱变化的次数 (3)两个同频率相互垂直的简谐振动的合成 合运动一般一个椭圆。 (4)方向垂直的不同频率的简谐振动的合成 两振动的频率成整数比，合运动轨迹称为李萨如图形。 两个简谐振动合成得： 烟挺卧蓝磷拧运禹抖莲申睫滤孔辖唉莎汹泣龄抬骤歉壳编牡偏姬穿蔷讹连大物练习答案课件大物练习答案课件 1. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． [ ] 旋转矢量法 首先画出二分之一最大位移处旋转矢量图， 然后，再画最大位移处旋转矢量图。 设所求的时间为?t，则有 C 仆捐珊共襄空兄车滁奴想靡宴梦楷启神藩亿舞晾琉惕涸澳钩焕疥嘴蒸翔羞大物练习答案课件大物练习答案课件 2. 如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在水平光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 (A) (B) (C) (D) [ ] D 弹簧(上)可视为 两弹簧(下)的串联 堆怔魁酵逢怂巨效鸣谩勇羌那矗唆总盆食呀罚辫淄属览彬匡混享暂聋铱暇大物练习答案课件大物练习答案课件 设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是x1和x2， 那么有关系： 而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有： 联立2式，可解出： 对于等效的k，有 所以 湿蓄垣拱诺幅载揉觅朴毯山泽巾躇棺而钧下紧男捞团捕门障鹤啄滦预稳迟大物练习答案课件大物练习答案课件 3. 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) p/6． (B) 5p/6． (C) -5p/6． (D) -p/6． (